經濟,財務,統計學,數理科學與政治評論

  Mr.Tirole應該是賽局理論裡面僅次於Mr.Kreps的天才學者,原諒我這麼寫,畢竟Kreps先生是美國西部名校Standford與Princeton的賽局理論學者代表,大家都必須在博士班的階段研讀Mr.Kreps的個體經濟理論書籍,那是一段非常重要的學術回憶,在Kreps的書中對於完全競爭,非完全競爭,差別取價等傳統個體經濟學的廠商理論,總能用非常優美與嚴謹的數學符號和邏輯來表達,而那一切一切的美好,總是讓一個必須學習個體經濟理論的博士生,晚上一整夜難眠的去想該如何回答Mr.Kreps教科書中的章後問題,那是所有學習賽局理論的起點,但卻不是終點,之後賽局理論的教科書,由Tirole先生接棒改寫.
  Mr.Tirole先生是法國人,一個很棒的賽局學者,很少人能夠完全讀得懂他寫的文章跟書籍,延續著過往賽局理論的發展,Mr.Tirole在麻省理工學院(MIT)教授非常重要的個體理論課程,完成了一本非常重要的賽局在財務理論應用的教科書-The Theory of Corporate Finance,這是一本非常重要的教科書,相對於過往Mr.Tirole寫的文章多是關於賽局理論與均衡求解的文章,本書將過往經濟系或是經濟所中的賽局理論,非常嚴謹地運用在財務理論上,財務理論是經濟學的延伸,財務經濟學(Financial Economics)是經濟理論中,除了個體經濟學(Microeconomics)與總體經濟學(Macroeconomics)之外,至為重要的第三個支柱,因為如此經濟學才能如此的美好;Mr.Kreps讓眾人體會到原來Set Theory等過往數學系所中關於基礎與數理邏輯在社會科學上的種種運用,這美麗的數學符號也能被廣泛運用來解決經濟學中廠商之間與個人之間的賽局衝突,而Mr. Tirole則更進一步讓人見識到其實財務理論的根本,還是源自於經濟學的諸多分析工具,而賽局就是其中不可或缺的一環,不論是不合作賽局(Non-cooperative games)還是合作賽局(Cooperative games),其實對於企業在特定環境下的競爭,都能夠提供非常重要的分析,能夠用來分析廠商最終的利潤與相關發展策略背後的諸多價值,那正是財務經濟學(Financial economics)重要之處,這一切的一切,很清楚地是由過往在MIT待過好長時間的Mr.Tirole所接續發展的,在經濟與財務的部門,那個學問被稱之為財務賽局(Financial Games Theory),當然財務經濟學中還包含了資產定價理論,比如過往大家愛談的CAPM,APT,LAPM,OPT與BAPM等,以及與利率期間結構相關的風險考量模型,和與波動相關的Volatility related GARCH評估等模型.
  在此處,不能免俗的還是要提及今年的遺珠之憾,那就是跟Mr.Tirole合作多年的Mr.Holmstrom,畢竟LAPM(Liquidity Asset Pricing Model)是Mr.Tirole與Mr.Holmstrom在MIT所鑽研與發展出來的重要理論,在經濟與財務上都有其極為重要的應用價值,那也是Mr.Tirole的財務理論一書中經常提到的重點之一,或許在很多年之後,我們能夠見到Mr.Holmstrom也能拿到他心中的桂冠-the Nobel Economic prize.只是Mr.Tirole畢竟是目前財務經濟或財務賽局理論中最重要的學者,一個人拿諾貝爾經濟學獎是實至名歸的.

  照著公司理財(corporate finance)的學理,很仔細地想一想,銀行或是相金金融機構在考慮是否貸放款給企業會考量到它的資本結構跟股東權益佔全部資產的比重,而且動態調整貸款的利率;那為何一般老百姓在決定要存錢到哪家銀行的時候,沒有要求銀行要動態增加存款利率給老百姓,畢竟銀行所承受的風險跟其自身貸放款的品質和參與金融活動的風險高低是息息相關的,如果臺灣這家銀行參與了大量類似LB兄弟的結構型商品銷售,同時也購買了大量類似LB兄弟的結構型商品,那銀行的存款戶就該有權利要求這家銀行將存款利率拉高到遠比市場一般情況高到數個百分點的利率水準才是,試問我們的金管會有提供這樣的資訊給臺灣的存款戶嗎?還是任由銀行宰割我們的存款戶,因為資訊不對稱,因為看準了政府不敢讓銀行倒閉,所以拿存款戶的錢去鋌而走險?這樣的標準,同時也適用於臺灣的保險公司,一般保單的保戶能夠要求風險較高的保險公司,其有現值保單的內含報酬率要遠高於一般同業的水準嗎?哪些保險公司是有問題或是財務風險較高的,政府有及時每季提供相關資訊給保戶嗎?如果有,臺灣的保單保戶為什麼不敢要求這些有問題的保險公司要將內含報酬率拉高,否則根本不買這家的儲蓄險,終身壽險,甚至是終身醫療或是定期醫療,因為這些保險公司未來可能倒閉的風險是比較高的,這些公司的醫療險相對上無法給付的可能性也高很多很多.

  在財務金融學中有一門學問叫做公司理財或是企業理財(corporate finance),這門學問是從新古典經濟學派出身,因為財務金融學本來就比較偏向經濟學中的個體經濟學,因此這門學問是以企業在進行投資計畫中如何籌資與融資,作為主要討論的重點,對於銀行來說,如何評估這家企業值不值得借錢給它,其實也是用相同的學理來進行評估!
  在一般非金企業(非與金融營運相關的企業),經常被考量的是權益資金佔全部資金的多寡,大家在會計學裡面都學過
   資產 = 負債 + 業主權益
  其中的業主權益就是前述的權益資金(Equity capital),可想而知的,當企業享用負債融通的方式取得資金來進行投資計畫,有打算借給企業錢的可能債權人,自然希望企業也能自行先準備一定的資金投入計畫當中,作為對這個投資計畫的承諾(commitment),這是就特定投資計畫來看,如果是從長期的企業資本結構來看,債權人當然希望業主權亦佔全部公司資產比重越高越好,因此只要業主權亦遠遠高於負債,債權人自然樂於借錢給企業,幫助企業進行投資計畫,連帶也能賺到不小的利息收益!

  這是一本近幾年來難得說真話,針對歐美銀行經營弊端與並針對近二十年來美歐金融改革錯誤發展的歷史軌跡做出有條不紊深入討論的一本書,原諒必須在這裡批評目前臺灣的政府官員,因為其拼命提倡的是希望亞洲的銀行也能跟美國或是歐洲的銀行一般,大量透過無腦的機器來販售根本沒有甚麼價值的金融與相關衍生性金融商品,有人還說希望讓臺灣的銀行,拼命創造(無用的)金融商品,再拼命用話術讓臺灣這些做定存的存款戶,將錢投資在根本沒有甚麼內含價值的衍生性金融商品上面,甚至大言不慚的說,希望臺灣在海外的資金都能被導引回臺灣,投資這些商品,從這裡就能見到有人還真是個腦殘人士!
  為什麼這樣說呢?
 (1)在西元2008年,LB兄弟事件之後,不論是國泰人壽,中國信託銀行,台新銀行,華南銀行,到其他大量販賣相關結構型商品的臺灣金融機構,其實都因為大量持有美國早已被過度哄抬價格的MBS(Mortgage backed security),因此損失慘重,有的金融機構最終賣掉了祖產,自身長期擁有的總部,有的是賣掉了大樓,只因為當時將某電子業的大公司資金導入海外的結構型商品,造成那家公司數十億新台幣的損失,因此必須賣出大樓籌資還錢,能夠透露的是這家銀行是過往三家老銀行之一,而那家電子業是過去的拳王,未來可能的新拳王!據聞某家國內大型人壽金控,在西元2008年時海外投資損失掉的金額佔全部海外投資的百分之五十以上,因此直到今天,這家企業還在療傷止痛當中,其經營績效始終遠遠落後其他同業,很多公司內的知情人士與中高階主管之後也紛紛轉戰他地!

需要考量的是各種稅負與最終所得的關係式;
這裡要談三種常用的稅:Accrual Tax, Deferred Capital Gain Tax與Wealth-Based Tax
  (1)先談第一種Accrual Tax on interest and dividends
           FVIF(r,t,n) = PV* [1+r(1-t)]^n

  這裡要談的是個人投資組合管理在稅負上的考量!!
  需要達到的目標式有兩個:(RR)
  需要報酬率與需要承受的風險(Return and Risk),目標自然是在適當的風險下追求最適的報酬,或者是在適當的報酬下追求最小的風險
  一般需要考量的限制式有幾個:(TLTLU)

  這裡要談的是個人投資組合管理!!PWM指的是Private Wealth Management!!
  I.先談一個簡單的例子!!
  小強是一個很保守的人,所以大部分的資產都投注在債券市場上面,因為小強以前都只投資股票型基金,多年以前,它聽到有一個全球型的股票基金經理人說,自己的投資組合是用Equally weighted的方式投入在自己覺得很不錯的全球六十到七十家大企業上面,ETF中有一擋叫做Titan 50 Index ETF就是類似的概念,這裡的大企業指的是當時用美元計算市值超過15甚至是20億美元以上的企業,因為如此小強就以同樣的原則進行自身往後的投資,後來經歷過2000年的網路泡沫,與2008年的美國房地產相關商品的泡沫,小強的資產大幅縮水到只剩不到原來的30%,於是小強改變投資策略,只投資債券市場的標的,而將自身的股票部位全部停損了!!基於過往的投資金額平均投入法(equally weighted investment),小強將自己的債券投資平均分散於歐洲各國政府債券與美國政府債券上面,並且加入了美國的高收益債券與新興市場各國的債券,小強覺得要投入新興市場就要買當地貨幣計價的債券才對,因此還只挑選了會以各國貨幣為投資標的的債券,而不是類似的Brady Bond(用以紀念替拉美各國解決問題的美國財政部長Brady先生)或相關以美元計價的債券!!小強見到了美國債券市場這幾年的資金流入,又聽信銀行投資理財顧問說過往十年投資於美國債券市場的報酬遠比股票來得好,小強也沒有再查證與再思考,另外也見到美國的債券殖利率從過往的4%當今天只剩下2%左右,小強見到了美國經濟復甦的徵兆,見到了投資人信心的短期回升,雖然美國的PMI還是沒有大幅度的好轉,但其堅決以為美國債券該是開始價格下跌與殖利率該是上升的時候了,因此小強開始將資金投入會特別重視殖利率變動的共同基金,或者以短天期的債券為標的的投資組合!!只是我們還是見到了債券殖利率的更進一步降低,但小強以為那只是短期的掙扎,債券殖利率終究會大幅跳升,而債券泡沫已然成形,只是過了六個月之後,小強見到跟它看法雷同的Billy Grass所管理的基金,面臨到大幅度的投資人贖回!
 試問小強做錯了甚麼???

  接下來要談的是如何運用Behavioral Finance來替客戶進行資產管理與投資!!一般在沒有Behaviroal Finance的管理,其實層次上面是差不多的,先對客戶的風險屬性進行界定,確認客戶是屬於希望保存資產為先的被動式投資人(passive investor)還是希望增加資產價值的主動式投資人(active investor);再過來就是找尋客戶承受風險屬性的範疇,或者說是承受損失的感受程度,一般都有至少兩個構面來看,一個是投資人的認知錯誤程度(the degree of cognitive bias),另一個是投資人情緒偏誤的程度(the degree of emotional bias);爾後透過這兩個構面與原先了解到投資人的資產總值和其風險承受的程度;並進行關於行為財務偏誤的檢測,接下來就是替投資人進行資產的配置,透過替客戶資產配置的調整,來改進投資人因為自身的投資認知偏誤所可能產生的資產錯置!!值得注意的是,誠如之前所說的,投資認知上的錯誤(cognitive bias)比較能夠從教育方面來改正,但情緒上面的錯誤認知(emotional bias)就比較需要投資顧問透過相當有耐性的方式,針對投資者的過度自信,投資人的過度衝動與過度堅持投資於特定資產,以及投資人沒有紀律的慢慢累積財富等種種情境,一一替投資人作相當嚴謹的分析與規勸,最終期待能夠改正投資人情緒上的偏誤!!因此cognitive bias能夠透過傳統投資學中的風險管理指標:sharpe ratio與standard deviation of risky asset等指標來進行檢測與調整!!其實在這裡面,我們應該瞭解到Bayes' Rule的可行性,其實正是古典財務學在效用最適化中的重要工具,在前面已經提過了,貝式定理的使用主要根源於 posterior = prior* new information,其相等正是古典財務學的展現,在行為財務學裡面,因為人的行為偏務使得此恆等關係不存在的,當我們有base rate neglect的時候,正代表著我們將prior information的發生機率降到非常低,而將新資訊new inofrmation的發生可能性變成很高,所以也可能出現sample-size neglect(the law of small number)或該說是對於近來小樣本情境過於看重,在這個情境之下,身為一個替投資人管理與建議投資的投資諮詢者來說,最重要的就是如何說服投資人,面對有情緒(emotional)且很難願意接受投資建議者,應該採用的是以總體財務需求與未來子孫與自身的可能需求作出發,如果是面對有認知錯誤(cognitive error)的投資者,則應該採用傳統財務學裡面的特定資產波動性,Sharpe值與資產價格變動之間的相關性來幫忙分析其投資組合的調整,而透過這些流程,經常會採用的正是behavioral alpha approach,而導正其回歸古典的正是貝式定理,透過questinaires and feedback discussions的探求來不斷告訴投資者過往所犯的錯誤,其實正可以透過貝式定裡來加以導正,而貝式定理的成立正說明了古典財務學在投資建議上的價值,只是在這之間,我們必須透過問卷與投資人風險偏好與資金多寡的考量,外加判斷投資者可能出現的投資行為偏誤是來自於認知錯誤(cognitive error)還是情緒障礙(emotional bias),透過適當的話術與表達來加以更正,幫助投資人能夠如期達成心目中的資產累積與財務目標!
  一般在界定投資人屬性分析的部分,我們稱其為BIT(Behavioral investor type),可分成四類,(1)Passive preserver(PP),屬於passive investor with low risk tolerance level與emotional bias嚴重者,偏向嚴重害怕損失與目標在資產價值的保存者;(2)Friendly Follower(FF),屬於passive investor with low to medium tisk tolerance與cognitive bias嚴重者,比較屬於從眾者,跟隨專業投資顧問與朋友之間的口耳相傳來作為自身的投資方向;(3)Independent Individualist(II),屬於active investor with medium to high risk tolerance與cognitive bias嚴重者,此類投資人對於投資顧問來說是比較難建議的,因為它們很多時候會非常依賴獨立判斷自身的投資,因此出現一旦投資環境改變了,卻很可能未能及時調整自身投資組合的情況;(4)Active accumulator(AA),此類投資人為active investor with high risk tolerance與emotional bias嚴重者,此類投資人對投資顧問來說是最難說服的,因為它們非常情緒化的追求高風險的投資而且做決定的時間都很短,相當程度上面投資人追求的風險是非常高的,但所賺到的報酬卻又相當受到自身情緒偏誤高外加對於自身資金運用缺乏自制能力(self-control lacking)的影響,因此投資進出場的時間點掌握得非常不好,相當程度上面其投資報酬率也可能非常糟糕!!
  只是投資人的投資不一致性(investment inconsistency)相當程度上面可能使得自己有的時候是PP,有的時候又變成了AA,或者在某些投資環境變化下又變成了FF與II,因此也增加了投資顧問與其諮商的困難程度!!通常投資人也會有情緒上面的問題,比如在很多變動大的投資環境中,有status quo bias,因此不願意承認環境已經有所改變而跟著變動!!
  在之前的筆記已經提過,投資人會針對不同的investment account,在此又被稱之layer,以不同layer當初遇上的投資目標與報酬和損失程度,來界定自身的投資組合,因此會已達成各別layer的投資目標來看這個問題,如此一來各別layer之間的相關性就被完全忽略了;而行為財務學的mental accounting與傳統的(mean-variance) modern portfolio theory,以投資組合中相關投資標的報酬的相關性為關注焦點,在這裡就能見到其不同,因為相關標的報酬與波動的相關性在mental accounting bias下並不是考量重點!很多人以為mental accounting bias正是拯救投資人的重要關鍵,因為有mental accounting bias,而metal accounting bias的主要來源正是不同投資帳戶(layers)其投資目標與準備各不相同因此互不相通(the money in different layers are not fungible),因此形成一個Goal-based asset allocation而非Coherent utility-based asset allocation,投資人在其中對於不同layer的付出並無法相互轉換,買保險的錢並不會互通到日常生活當中,而日常生活裡面的花費並不會用長期儲蓄的帳戶來支應,因此出現重視保險的投資人,能夠將所有個人人身風險與相當的投資風險轉嫁給保險公司,透過自身的保險架構出來的投資與未來財務目標,使得mental accounting bias在2007-2008年的金融風暴裡面無形中拯救了投資人,但這也成為過往日本保險公司倒閉的主要原因,因為保險公司竟然沒有專業性,跟一般投資人一樣身陷行為偏誤(behavioral biases)當中,保險公司的投資風險在金融風暴時是無窮大的,如果資金配置發生嚴重錯誤,有metal accounting bias的個別保險參與的投資人反倒因此也被拖累!日本有一本有名的書"窮爸爸與富爸爸"其實正是mental accounting bias的展現,它要求投資人先將自身的儲蓄目標完成,要存多少錢到保險裡面,要存多少錢到退休帳戶裡面,要有哪些支出都先考量,最後才是能夠支配的所得,因為這樣其實保險的風險跟退休帳戶投資的風險間的相關性,其實並沒有受到考量,因為保險的風險完全轉嫁給了保險公司,而投資帳戶的風險則看是DC還是DB,去判斷轉嫁與承擔的方式,如果是DC,那還需要判斷其投資主導者是誰,與投資者是否會發生可能的行為財務投資偏誤,只是前提是保險供公司這個法人必須比一般投資人更為理性投資且能進行非常好的風險管理財型;總之,如果保險公司沒有倒閉,mental accounting反倒會使得投資人因此獲利,因為投資人將很多的風險已經轉嫁給特定風險管理者,最終並不如古典財務學所以為是自己完全透過自身的專業來承擔風險,因為有藉助到他人的專業協助與幫忙,而投資人並不會因為以投資時間很長作為藉口,將未來的儲蓄與收入在今天透過信用借貸的方式先消耗掉,最終造成自身財務流動性的不足!!

  這裡要談的是投資人心理偏誤造成的投資問題與改進方式!!
  晚近的行為財務學中有個非常重要的準則,一般稱為是認知錯誤(Cognitive errors),則以為投資人過份偏好與相信自己過往的投資經驗,並有過度自信的現象,因此常不經意給予prior information過高的權重,其實當市場生態與價格變化早已與過往不同時,晚近的likelihood才該是投資中最需要注意的現象,但因為投資人過度相信自身的經驗或是堅持自身錯誤的資訊與記憶,反倒使得在這個posterior = prior*new likelihood的計算當中,將prior的權重調到無限大,而讓new likelihood變成無限小甚至是可以忽略的!一般稱此類型的cognitive bias為conservatism bias,一般也稱此偏誤為堅持信仰偏誤(belief perseverance bias)!只是若過往經驗不再能夠提供為今日的投資準則,或者今天因為環境變化,new likelihood其實才該是權重高的,則自然行為財務學對於人們的提醒,才應該是目前人們在投資上面所應重視的準則!!另一種偏誤來自於過度給予晚進新的資訊(new likelihood)過高的權重,而將過往的經驗認知(prior information neglect)過於忽略,一般稱此為Base rate neglect;這種情況通常發生在過於自信或過於相信自己以為重要的資訊上面,通常投資人有過於相信自己具有資訊解讀的能力,因此造成解讀資料所發生的錯誤!!另外是來自於Sample size neglect,一般又稱此為Law of Small number,基於過少的樣本數,卻做出非常自以為的認知與判讀,因此造成自身投資行為的偏誤!!說來說去,晚近的行為財務學學理確實能夠幫助人們克服投資上面的諸多心理障礙與認知錯誤!!
  另一種重要的偏誤來自於投資人的情緒變化(Emotional Biases),這類的變動主要是源自於投資者過度自信所造成,因為投資者過於自信(Overconfidence),因此產生出幾種常見的偏誤:Prediction overconfidence,指的是投資人將焦點放在晚進的資訊,而未能考量到一整個景氣循環中的所有關於投資標的的資訊,而Certainty overconfidence,指的是投資人過度依賴自身的判斷,將自己覺得可能會發生所產生出的利得給予過高的權重所造成;投資人經常被發現在Certainty onverconfidence之下,有過度交易的情況出現!!另一類的偏誤來自於Self-attribution bias,主要源自於投資人將自身投資的成功歸因於自己的專業判斷(talent)與先見之明(foresight),而將投資的失敗歸因於不可抗拒的外在因素(unresistent exogenous factors)!情緒上面的錯置對於投資來說是比較難透過教育來改進的,因此需要極為專業的投資顧問,透過不斷地規勸與輔導,才比較能夠使得投資人,在投資上面比較能面對真實的結果!!最後一種大家很關心的偏誤,一般稱之為Self-control bias,主要談的是投資人未能有自我控制,因此不能循序漸進的慢慢儲蓄,去儲存自身的退休準備,而將資金浪擲於不必要的浪費與消費之上,所產生的行為偏誤!!

  再過來要談的是行為財務學的幾個主要論文與其結論!!
I.Behavioral Capital Asset Pricing Theory(Shefrin and Statman(1994,JFQA))
  Shefrin and Statman在發展這個BAPM時,主要根據的還是stochastic discount factor的計算,在傳統的CCAPM中,我們總是用兩個接續的期間,其消費量多寡的變動,作為其折現因子的計算參考;爾後有一些人,嘗試用總體經濟學中的總和供給算式 Y=C+I+G+(X-M)去尋找aggregate production與aggregate consumption之間的關係,透過消費與生產的關係,最後利用總合生產方面較為粗糙的總體經濟資料,來完成Production based asset pricing(PBAP)的理論與實作依據!!而Shefrin與Statman卻以為其金融商品的價格變動,相當程度上面是受到金融市場參與者(FMP,Financial Market participants)的偏好與認知所影響,因為投資人可能極度樂觀到追捧,因此產生金融商品價格非常高的情況,同樣地,因為投資人也可能極度過於悲觀到過度去持有現金,因此使得金融商品出現價格過低的情況!!因此這個stochastic process必須採用的準則就是--投資人的悲觀或樂觀的情緒!!其實過往Fama-French的三因子模型,在實證上面被以為非常有用,即便經常被傳統堅持CAPM者以為另外多出來的因子並非市場因子,但從今天行為財務學的角度看來,其實FF's three factors model可以被認為是Behavioral finance在Asset prcing中最原始的模型,因為FF的三因子模型中的另兩個因子,MV/BV(HML)與Size effect(SMB),再再都展現的是投資人的情緒與認知,以及市場參與者認為所承擔的風險必須要被相對的報酬所補償所致!!所以說來說去,大家以為Eugene Fama是市場效率假說的鼓吹者,但不少人卻其實Gene Fama其實才是行為財務學在財務學理的第一個鼓吹者,因為FF的三因子模型可以被視為是第一個嘗試用系統性因子(systematic bias factors)來解釋投資人投資行為的模型!!因此我在這裡鼓吹該給Gene Fama一個Nobel Economic Prize了!!
II.Behavioral Protfolio Theory(Shefrin and Statman(2000,JFQA))