經濟,財務,統計學,數理科學與政治評論

  很多老一輩的人,可能以為做計量與大量資料分析是件辛苦的事情!!或許在十五年前是的,或許在2003年左右還是,但是現在已經不是了!不是的原因很多,最重要的是連傳統的SAS,都已經盡可能加入了OOP的觀念來編寫自身的程式,而且在資料庫整合與介面整合上,因為Microsoft的OS與office軟體都比以前更為進步,外加現在都是64位元以上的作業系統,其實很多以往可能SAS要一兩天才能完成的事情,現在可能兩三個小時就完成,畢竟SAS也是有很大的進步!!

  在計量上面,那更是不同,在西元2003年左右,您可能還聽過Gauss這個軟體,在西元2005年您可能還聽過它的改版,但是現在已經沒人在用這個軟體,因為它的轉型與改版改得很糟糕,很多本來該用oop觀念的程式編寫,還在繼續傳統的結構式語法;簡單的說,就是人家都已經是C++與template,她還在C與subroutine,而且其中的subroutine是沒有OOP概念的,因此Gauss這個軟體就被淘汰了!!

  而在西元2003年時,Eviews大約只到Version 3與Version 4,而且對於大量資料的處理功能,仍受限於不太成熟的Windows OS,隨著這些軟體慢慢到後來都有Linux的版本,相對上受到Unix的影響也越來越深,對於記憶體配置的動態管理觀念早就有很大的突破,Garbage collection在2005年以後,隨著Java軟體的前身Oak的出現,已經是當時Sun重點發展的軟件與應用,雖然後來Sun Microsystem已經倒閉,但是Sun的傳奇卻未中止,Java仍然繼續成長,而且是網路軟體開發程式的重要成員,爾後Windows後來的作業系統有很大的改進,Windows 7是一個標竿,而它之前一代的版本是Bill Gates最喜愛的OS版本,外加現在大家都進入64位元的時代,在硬碟容量與記憶體管理上面更是有所突破,DRam都能用到8GB以上,還記得十五年以前在Sun工作站上的Unix計算,S的運算不可及之處,已經能夠允許Matlab跟C的輔助計算,簡單的說就是call out求助!!而這樣的觀念,直到十五年後的今天,終於在Eviews 8上面見到,而且還得另外買附掛程式才行,而且並不便宜,至於相容性到哪裡,或許還有很多值得探討的地方,簡單的說可能自己用C++寫比較快,或是用Matlab做完剩下的,再丟回Eviews 8吧!!

  因為SAS是在IBM的Mainframe下的產物,如何與資料庫整密結合,其實一直都是SAS的發展重點,也因為如此在十五年前,SAS在大量Giga資料的處理上面是獨樹一格的,率先採用虛擬記憶體的觀念,用硬碟的空間來取代Dram的不足,直到64位元之後,很多過往SAS的創新與目前的作業系統所及之處的加總,其實都只是使得SAS的運算更為平順而已!很多人以為過往SAS的優點都慢慢消散當中,但是個人卻不以為如此,因為新版的SAS在與SQL的連結上面早有了很大的突破,這些都是非常值得大家關注的地方,新版SAS在大型資料的計算功能的強大,比起過往更是有過之而無不及!

  同樣地,從Eviews 7到Eviews 8是一大突破,自此Eviews中也能如同過往十五年前的S+,能在Eviews中去呼叫R與C或是Matlab的程式,對於計量學界來說,統計學界在十五年以前已經能夠使用的工具,至此終於是拉平了;Eviews 8至此,終於能被以為是非常重要且成熟的計量工具!而WinRaTs那更是不遑多讓,它經過原始創辦者一點一滴的考驗,所有重要的計量期刊論文都有相對應的source code能夠使用,這對計量學界來說,那真是一大福音,而且WinRaTs捨棄了fancy的圖像界面,如此一來能夠大量節省記憶體空間與強化運算速度,這對財經學界也是重要的貢獻!!

  財務時間序列的發展史簡介: 今天跟大家談的是財務計量的起始與濫觴-時間序列資料的檢查與其相關的統計檢定與背後意涵!!向來很自豪自身的背景來自於統計領域,因此在談財務計量的同時,總是會先跟大家介紹幾本在十五年以前,所有的統計,國際貿易與經濟相關背景的學生在研究所所常用的教科書,當然必須強調的是在國外很少有統計系這個組織,統計是從研究所之後才比較流行,因此對於國內的統計人來說,我們在大學部裡面已經能夠讀到這些書籍,第一本值得推薦的書當然是Box,Jenkins and Reinsel標題為Time series Analysis(時間序列分析)的書,而之後接續需要閱讀第二本書,自然是傳承於Box先生的刁先生(Mr. Tiao)的得意弟子,Tsay先生的Analysis of Financial Time series一書!!這裡值得再提的是,在八零與九零之前的年代,中國,特別是使用古中國文字的中國人,過往在美國期刊的影響力是無遠弗屆的,這些人都是非常嚴謹的,因此當時Econometrica跟很多計量的期刊背後都是中裔美國人再審稿,因此也使得這些期刊特別具有公信力,統計學界的Biometrika也是另一個例子!!

  Box先生的背景是化工,因為為了研究岩石中的成分與演變,不得不研究其放性性物質衰退的情況,來研判它的歷史,從這個地方作為起點,因此開始了特定物質時間變化的觀察與研究,從而開啟了在統計領域中時間數列(Time series)的研究與分析,Tiao先生接續著Box先生的研究,與其寫過關於Bayesian Analysis等統計推論一書,談到非常態分配在多變量分析中扮演的角色,自然也是首屈一指的學者,而他替威斯康辛,哥倫比亞和芝加哥等美國統計名校所做的努力是有目共睹的!

  在過往的年代中,AR(autoregressive model)與MA(Moving Average model)等模型透過數列的拆解與分析,去檢視相關與半相關性的檢驗與解讀,透過PACF來檢驗AR的order,透過ACF來檢驗MA的order,在過往只有SAS與SCA等軟體能夠檢查這些的年代,那是統計領域關於時間數列課程教學的重點,也是大家津津樂道的,而在1980年代初期就有的unit root檢定與其相關統計研究,其實在當時是所有後續研究的重點,從而才有cointegration等重要財金計量概念的出現,在過往的時間序列領域當中,AR與MA測的是可回溯性與穩定性,接下來總會談到ARMA模型,而過往總以為ARMA(1,1)以是很了不得的,這就與後續談GARCH(1,1)是多了不得的事情是相近的,因為數學式子的好表達(可逆性)與穩定度上的可收斂性等討論,其實GARCH(1,1)正是從ARMA(1,1)類比出來的!!別忘了AR模型需要的是stability,MA則是需要思考invertibility,因為MA decomposition或是所謂的Wald decomposition是大家常用的表達方式!!

  從ARMA之後的Level變動模型,之後才進入研究變數主體可能因為自身波動變化相互影響的ARMA的變形,在那個年代裡面,其實統計學界早就有了ARCH與GARCH的觀念,只是沒有採用這個名稱,而是用另外名稱來敘述(這是根據Tsay先生所言,您也能從西元1980年代之前的JASA中去找尋相關的論文),而那些也都能透過軟體的編寫來加以估計,後來經濟計量的快步跟上,使得很多計量的軟體在近五年之間如雨後春筍般的出現,使得很多很多計量上的議題與工具,慢慢趕上了統計時間數列上的相關軟體發展,畢竟OOP也在這裡面扮演了舉足輕重的角色,這個觀念大幅改變了過往程式撰寫與其相關元件的可重覆利用與穩定性;畢竟學者都需要發表,特別是國外一流的大學對於發表的要求,芝加哥等經濟計量學派重鎮,對於經濟計量與財務計量的發展更為重視,從而使得這個領域越來越活潑!!

  在這裡面,我們也見到了資訊與應用數學方面的人所做的貢獻,在過往的五十到六十年之間,他們替這些統計與計量方法的演算與估計做了很多很多的貢獻,包含如何改進演算法的估計,包含對於近於singular的矩陣,如何利用線性解析(linear decomposition)的方式來拆解,並加以幫助計算其反矩陣(inverse matrix)等議題,其實在十五年之前,統計與應用數學工作者過往三四十年的努力,在Matrix algebra,Computaitonal Matrix algebra等課程在這些領域都有非常傑出的貢獻,因此後續的SAS,SPSS與S+等統計軟體的發展,其估計的精確都跟這些發展息息相關!!

  過往結構方程式總從古典統計的論點出發,以為長期來說結構中的重要參數都是未知但固定的數值(fixed but unknown),這與近二十年計量學界拼著命的發展所謂的貝式統計論點,以為短期來說特定經濟變換中的重要參數是受到前期重要事件的影響,因此重要參數是來自於某一特定的分配,所以有其可變動性與動態調整性,如此一來傳統的迴歸分析就演變成分段迴歸分析與動態迴歸分析,甚至傳統的多變量分析也變成是有貝氏概念的分析與研究,至此固守結構方程概念者變成了守舊派,而採用Bayesian概念者反倒成了新寵兒!!但是Bayesian的數學式推演相對上也變得困難,這倒是後者為之困擾的原因!!

  結構模型對於計量重要的地方在於它承襲了古典統計學派的觀點,參數是固定但未知的,因此才會有計量上面的2SLS,3SLS與SUR等等模型的架構,只是到後期大家都在用Bayesian時,rolling regression與nonparametric regression也變成是重要的模型運用!!至此,計量學界也越來越偏向於貝式動態模型的信徒!!

Hello there:

  其實這是多年以來,一直都很有興趣研討的主題,只是或者礙於時間,或者手邊一直有其他的工作要完成,所以一直都擱置著沒去討論,最重要得是現在手邊還有很多考試與數理工作得完成,只是因為必須完成一些主題的探討與撰寫,還是不得不藉著晚近的閱讀來探討這些議題,用中文替這些主題說一些話!!

  過來會探討的主題包含Bayesian與傳統的VAR/VECM,GARCH-ARCH,Panel Data Analysis,Multivariate and Multiple Time series model,Dynamic or Static switching model與State-space DSGE model等等議題,可能會需要非常長的時間去探討,也可能會在數周或是幾個月當中就完成,端賴個人能用多少中文替這些主題說一些話!!那就往死裡面研討吧!!