經濟,財務,統計學,數理科學與政治評論

Hello there:

  很多人會問我這個問題,那就是財務會計學(Financial Accounting)跟一般的財務報表分析(Financial Statement Analysis or Financial Reporting and Analysis)有甚麼不同或差別??

  我想說的是美國很多人都是先去考過了CPA((美國)特許會計師),才再去考CFA((美國)特許財務方析師)的,當然目前因為CFA裡面的人有些雜音,所以有其他的組織開始推另外一個財務分析師的證照,只是我想說的是基本上先考CPA再考CFA或是CFP本來就是合情理的;因為CPA考的是財務會計學,需要考生了解會計的準則與計算的原理與操作的方法,因此相對上當然是需要讓幾張重要的財務報表能夠借貸平衡;但是CFA相對上考的是直接從會計準則的運用去進行企業財務資訊的分析,去了解現金流量表中的CFO(Cash Flow to operation),CFF(Cash Flow to Financing)與CFI(Cash Flow to Investment)是如何計算出來的,如何利用Du-Pont分析來看企業的淨利計算與其相關ROA,ROE,資產負債等其他數據融合出來的相關資訊,以及去了解企業背後真正獲利的原因,相對上本來就是比較屬於實務應用的;相對上不論是國內的退休金計算公報,還是衍生性金融商品計算公報,還是備抵投資或是持有到期的投資的會計處理公報,或者是無形資產的認列與增值或減損,以及有形資產的重估,還是要用權益法或是成本法,要用損益還是資產負債的概念來認列資本支出與費用等等,去判定費用是否需要資本化,或者是關於存貨計算與其他會計成本的計算對於所得稅的影響公報等等,我想對於財務的人來說,只是需要了解與解讀即可,很多時候自己多練習多揣摩也能知道他們如何進行會計調整與窗飾,不必像會計師一般需要自己去整理,反倒是如何閱讀財務報表並從其附註中去找尋資產負債表外的交易與資產負債等,對於一個財務分析師來說,才是重要且有攸關性的,當然基於重要性原則,我們也不會很計較一定甚麼都要資本化,簡單的一次費用化相當程度上面也能簡化計算與了解財務報表,這些那些都說明了財務分析者相對上必須更為靈活,而會計登錄者必須謹守準則與會計原則(with principle but with no flexible sometimes)!!

  因此我們總以為能夠先了解財務會計學是好的,初等會計學與中級會計學的學習,對於財務會計學理的了解是基本的基礎與有一定程度的幫助;但是對於完全不了解會計的理工學院出身的學生來說,其實財務報表分析的學習並不如想像中的那麼難了解,也並非一定要循著會計那條路去進行;只是如果有人以為要先學會初會與中會,甚至是成本會計等科目,然後才去學習財務報表分析的課程,我想那是針對會計系或是會計研究所的同學來說;對於財務的人來說,CFA的範疇固然涵蓋了CPA中關於財務會計的部分,遇到很多很多需要估計的部分,其實統計學理是重要的,甚至經濟學理也是非常重要的,因為很多國際財務理論都是從國際經濟學再出發與再衍生出來的,而很多需要進行會計數值估算的部分,統計學的估計方法-Monte Carlo,Monte Carlo Markov Chain,大數法則,中央極限定理,以及與相關的小樣本估算統計量等等,其實都扮演了無比重要的角色!!總而言之,CFA相對上運用到的財務報表分析,其中很多很多固然是從財務會計學理中所發展出來的,但相當多的部分又必須結合真實企業的運作與自身財務與經濟策略的執行,相當程度上面企業財務與避險等等各方面的管理與考量,都必須從財務管理與財務學理裡面作出發去思考!!

  因此財務報表與資訊的分析在此時就變成是比較融合各方方面面的綜合體,而不僅僅是財務會計學而已!!總之,很多時候學習有基本門檻是對的,但對於很多沒有基礎的人來說,一個好老師該做的是怎麼樣在課堂中幫學生補足差別,不是一味跟學生說他的基本功不夠,那絕對不是一個好老師該說與該做的事情!!

Hello there:

  很高興財務筆記終於告一個段落,我想其中的辛苦只有自己知道;我盡量依照美國人的原則:阻力越小之路才越是一條值得走的路!!盡量用簡潔又不失故事性與可記憶性的方式介紹這些概念與想法!!總之,這所有的一切還是要交到神的手中!!剩下的就是人們自己的努力了!!這裡面也包括我摟!!原來的part 34有一些小錯誤,我已經更正了!!long call on a rate = long put on fixed income price!!

  這裡面要感謝了兩個老師:美國的Holmes先生與英國的Bones先生,Holmes先生是其中關於Equity Valuation與Investment的主要資訊傳遞者,而Bones先生則是幫我打開財務會計學大門的啟蒙者,這兩個人對這個筆記都是無比重要的!!在此特別再次感謝這兩個先生!!當然筆記中的一些錯誤都還是歸因於自己沒能學好,陸續都會進行相關的更正!!

 寫在這裡的是,很高興大家都喜歡我的財務筆記,我想確實是非常好的內容與範疇,畢竟美國還是比較進步的國家,想了這麼多有趣的事情與實作的方法來評估各種金融商品,公開上市企業,私有企業與房地產等等!!其實...我本來就是適合做研究與寫論文的!!!

 誠如我在序言裡寫的,本來是打算寫個80到100個財務筆記,但實在因為太忙或該說是太累了,所以總沒能如願,只寫了40出頭個,我老了,我想我得服老,因此我大概就只能寫到這裡,財務學,經濟學,統計學與數學本來就是我的專業,因此....只是要將其架構起來,寫得讓人懂,也不是件容易的事情!!總之,將這個系列的財務筆記獻給我尚未過門的愛妻,是她讓我對人生充滿著讓我都難以想像的勇氣與希望的,是她把我從昏天暗地的角落中拉出來,讓我重新見到了生命的諸多希望!!我愛她!!將此一筆記....獻給愛妻!!!

 預計在2011年七月之後,我會再次介紹另一個系列的財務風險管理叢書與其相關的主要內容,只是這些東西的數學式子就不再那麼簡單,光是不用equation打數學式子就是一個很大的挑戰!希望...那時我還在吧!!到時見!!

p.s.在今年七月之後,我會正式談財務風險管理常用的數理模型,很可能是盡量用文字來討論與論述!!這都得歸功於我的老婆,因為她我變得勇敢敏感與噁心,只能說...我好愛好愛她!!將此文章...獻給我的愛妻!!

Hello there:

  其實我當初在整理我的財務筆記時,主要根據的資料確實是來自於美國財務證券分析師的教材,另外就是Kaplan Schweser的Notes與Videos!!當然Andrew Hung (Holmes)先生做了非常多的事情,因此在這裡非常建議,所有有興趣參與美國證券分析師(CFA)考試者,都能購買一套Kaplan Schweser的Notes,並且參加其網路所提供的課程!!美國在會計制度上面,相當程度上已將自身的GAAP與IFRS相結合!!因此有不少的變動是非常有彈性的!!這也是CFA在Level I與Level II變困難的一個重要原因!!

  希望大家能夠了解到要讓一個公認非常好的證照成形並非易事!!這個部分,美國的財務學界做了非常多的努力,很多美國的實務界人士,甚至以為CFA是遠比美國任何一所大學的財務碩士學程,都來的困難許多的!!當然在碩士班裡面還有人脈的建構與認識,那不是透過網路學習就能達成的,而且碩士學程中關於財務報表分析的課程,相對上也是會多幾門的;而關於Capital budgeting的課程,在美國的碩士學程當中,相對上也有專門談Real options的課程,而Alternative investment中,關於Venture capital valuation的部分,不論是Warton還是Chicago都有相對精彩的課程,而這些都不是CFA能夠達成的!!但CFA的難度高確實是公認的;第一級大約45%左右的通過率,第二級大約42%左右的通過率,因此前兩級就刷掉了80%的人了!!而最後一級Level III的通過率為45%左右,因此全球參與CFA者一開始參與者若大約是25萬人左右的考生,則最後三級都通過者大約是七千人左右!!因此這是非常非常嚴格的挑戰!!

  同時因為本人也待過非常多的國內知名學府,在很仔細比較與檢視台灣本地國內最好的商管學院後,相當程度以為Level I大約是財務相關碩士班一到二年級甚至是本地博士班一年級的程度,Level II為本地博士班二年級以上的程度,Level III因為是偏向實作,因此比較難評論為哪類,但確實趨近本地財務博士特定關於投資學與資產管理方面資格考的水準!!因此如果通過CFA,大約表示您已具有國內財務博士在背景知識上面的水準!!只是博士畢業者所需要的研究能力(包含論文閱讀推導與國際期刊投稿論文撰寫等等),資料整理與程式撰寫部分,就必須透過博士學程指導教授的帶領,您才能有真正的學習機會!!那就不是CFA所能提供的了!!

  其實遠在歐洲的法國EDHEC,是全世界排名前五十的學校,它們的財務博士課程,早已放棄自身的資格考要求,轉而要求自身的博士生必須通過三個階段的CFA考試,爾後才進入拜師學藝與口試的階段,而EDHEC是法國非常重點發展的學校,其學者也是Journal of Alternative investment, Journal of Portfolio management, Financial Analyst Journal等美國重要財務與投資管理相關期刊的重要投稿與發表人!!我想這也更進一步說明了歐洲與美國在會計制度上面的進一步整合,同時也說明了CFA這個證照的日趨重要!!

  在這裡還是要特別推薦Kaplan Schweser的教材,在德文中Schweser指的是sister的意思!!這也說明了這是一家非常國際化的企業!!值得在筆記之後,再特別幫忙推薦!!

Hello there:

  其實當初成立這個部落格的目的,真的不是在跟大家談財務,經濟與數理科學,主要是在記錄我對我的女孩的愛戀!!爾後因為在念這些教材與進行教學上的準備工作,因此才興起寫一個財務筆記的計畫,只是當初剛開始時坦白說真的是好疲倦,一點都使不上力,因為我已經征戰多年了,每年每年的與自己爭戰,早就讓自己累到根本沒辦法做甚麼了,好累好累的我,竟然默默的又多考了幾張國內證照,想說再過兩周再去考一張,不過因為時間有限可能得等六月之後了!!好想甚麼都不做,就帶著我的愛妻去旅行說!!因為我真的好疲倦!但手邊還有要投海外期刊的文章沒改完,另外六月也有一個爭戰要準備,一切都好趕好趕,我還是沒準備好說!!

  只是...希望大家多讀讀我對她的愛戀,不要只讀我的財務筆記,好嗎???我愛她!!也替我們禱告與祝福!!多謝了!!願主祝福你們!!

p.s.財務筆記當中一些拼錯字與寫的不清楚的部分,我已經開始著手修訂了,修訂完之後就會到學校作試教的動作,希望不久之後能夠出成小書,讓更多人分享這些知識!!(5/20/2011)

寫在前面:這是從二月以來的財務筆記的最後一個部分,很高興我終於完成了這些整理與閱讀!!只是剩下的還是必須重複閱讀與練習!!我真的有點老了!!但是還是得勉力而為!!

Hello there:

   我們會先談Real Estate Investment Valuation,然後是從Income property常用的價值量測方法,以及若不從Income來看的另一種方法;最後就是Private Equity Valuation,而這其中又包含Venture Capital法與Buy-out法兩種!!

I.Valuing Real Estate Investment

 Step 1.先計算taxes payable

  Taxes = (Net Operating Income - depreciation - interest expense) * tax rate

 Step 2.計算Cash flows after tax(CFAT)

  CFAT = Net Operating Income - Debt Service (比如interest expense等等項目) - Taxes 

寫在前面:這裡主要談的是Treynor-Black Portfolio Theory!!坦白說寫到這裡回頭看時,我已經不太記得前面筆記的內容了,雖然都是我親自一點一滴寫出來的,而參閱的教材與資料早就超過兩千頁以上,同時也參考三本以上的專書!!只是我有點老了,真的不太記得這些了!!也或許忘記就是最好的學習!!

Hello there:

  這裡要從Active Risk的組成開始分析,然後談Active Portfolio的建構!!這裡主要談的是Treynor-Black Portfolio theory!!!

I.The active portfolio construction

 a. Estimate the beta of each analyzed security and its residual risk.Then use the beta and E(R(M))-Rf to have the required rate of return.

 b. As the mispricing of each security is given, the expected return and expected abnormal return (alpha) are shown.

 c. The cost of less-than-full diversification comes from the nonsystematic risk of the mispriced security, the variance of of security's residual, sigma-square(e), which offsets the benefit (alpha) of specilizing inan underpirced security.

 d. Use the estimates for the value of alpha, beta, and sigma-square(e) to determine the optimal weight of each security in the active portfolio.

寫在前面:這裡我們將很簡單的介紹一下International CAPM,爾後就再回到Portfolio management的一些注意事項中,畢竟財務實務上面重視的還是評價,因此最後談的是Private Equity Valuation!!以後有機會的話,預計是七月之後,會跟大家談財務風險管理與其一些相關子議題!!

Hello there:

   這裡要簡單談一下International CAPM!!前提是:這是一個integrated world,所有人都能夠自由的用各國的無風險利率進行投資與借貸!!

(1)the foreign currency risk premium (FCRP)

  r(.):risk free rate of specified country,

  So: the direct-quote spot rate,

  a. the foreign currency risk premium

 = E[(S(T) - So)/So] - [r(domestic) - r(foreign)]

Hello there:

  這裡要介紹常用的parities與其背後的套利機制!!一般說來當用外國貨幣換算成計價貨幣時,這種轉換被稱為直接報價(a direct quote);而當我們將計價貨幣換成外國貨幣時,這種轉換被稱為間接報價(an indirect quote)!!一般在外匯市場中因為參與者多為銀行,都有買賣價差,因此我們知道(A:B)(bid or ask)為A貨幣轉換成B貨幣的買價/賣價!!!

(1)匯率買價/賣價計算的基本元素與三角套利(triangular arbitrage)

  a.已知(A:B)(bid or ask),(B:C)(bid or ask),則(A:C)(bid) = (A:B)(bid) * (B:C)(bid)與(A:C)(ask) = (A:B)(ask) * (B:C)(ask)

  b.今天(A:B)(bid or ask),(A:C)(bid or ask)為已知,則我們知道(B:C)(bid) = (A:C)(bid)/(A:B)(ask)與(B:C)(ask) = (A:C)(ask)/(A:B)(bid)

  c.triangular arbitrage的條件為今天(A:B)(bid or ask),(A:C)(bid or ask),(B:C)(bid or ask)為已知,

    1.若(A:C)(bid)/(A:B)(ask) > (B:C)(bid)且(A:C)(ask)/(A:B)(bid) > (B:C)(ask),則B貨幣匯率被高估,可進行三角套利使其回復均衡!!

    2.若(A:C)(bid)/(A:B)(ask) < (B:C)(bid)且(A:C)(ask)/(A:B)(bid) < (B:C)(ask),則C貨幣匯率被高估,可進行三角套利使其回復均衡!!

Hello there:

  這裡要談常用的Time-series econometrics!!在常用的時間序列中我們常遇到AR(m)與MA(n),一般對於AR的檢定為PACF,對於MA的檢定為ACF!!ARMA一般就比較難去檢查,但是ARMA(1,n)是相對好檢驗的!!只是轉換成AR或MA的形式,再用PACF或ACF來進行檢驗也是一種方式!!(note that,AR:Auto-Regressive, MA:Moving-Average,PACF:Partial Auto-correlation Function,ACF:Auto-correlation function)

  名詞解釋自己參閱:Linear trend model (with time variable), log-linear trend model (by using log transform with time variable)

  下面我們會專門談AR model,MA model, ARCH, cointegration(共整合)等等......

  首先,我們先談Covaraince stationary:(a)時間數列的期望值為有限常數(idependent of time),(b)時間數列的變異數為有限常數(independent of time),(c)數列相關共變數(covariance)為有限常數(independent of time)!Covariance Stationary對於我們進行後面的統計推論與假設檢定有非常重要的影響,因為它會相當程度影響到估計與預測的準確性,以及假設檢定的可靠性!!(這裡的函數一般又稱為PACF)

 (1)AR(p): X(t) = A1 * X(t-1) + A2 * X(t-2) + .....+Ap * X(t-p) + ErrorTerm(t)

  當我們進行確認,辨識模型為AR(p)時,我們會對參數估計完之後的Residuals進行t檢定,範疇為1/[square-root(T)],其中T為時間數列的樣本總數!!只要我們確認殘差的絕對值在1/[square-root(T)],我們就能確認這是個好模型!!否則只能繼續多加入下一期變數!!資料配適得好不好,我們一般取決於Root MSE,原則是越小越好!!

  一般對於AR(1): X(t) = A0 + A1*X(t-1) + Errorterm(t)

寫在前面:再過來我們回頭先談一點常用的Econometrics,以及替International CAPM鋪路的Economics & Finance,爾後才談ICAPM,與後面的Portfolio Management,最後是談Private Equity Valuation!!

Hello there:

  這裡要談常用的Econometrics!!

(1) Testing the (linear) correlation

   Ho:the (linear) correlation is zero

   vs

   Ha: the (linear) correlation is not zero

  the 雙尾t-test

Hello there:

 (III) Macroeconomic Factor Model與Fundamental Factor Model

  a. Macroeconomic Factor Model 

R(i) = E(R(i)) + Sum of (j = 1,2,3,...,n; b(i,j) * F(j)) + Errorterm(i)

  其中

   E(F(j)) = 0 , E(Errorterm(j)) = 0,

   F(j): Surprise  in the factor j, j = 1,2,...,n

   Errorterm(j) : 無法由Factors來解釋的證券i個別因素

寫在前面:我們會將Econometrics與Finance中常強調的幾個重要parities一起在這個部份討論!!

Hello there:

  這裡要談傳統上面所重視的投資組合建構與其相關注意的事項!!

 I. Mean-Variance Portfolio construction

 (*) Markowitz生在1952年所建構的模型,她根源於利用個別資產的預期報酬率,報酬率變動的標準差,以及資產兩兩報酬率的相關性,來計算最適的投資組合,而最適的投資組合滿足下列幾個條件:

  a.Porfolio A is mean-variane dominates Portfolio B if they have the same mean return and A has less variance than B.

  b.Portfolio A is mean-variance dominates Portfolio B if A and B have same variances but the mean return of A is larger than B.

 MVP 還強調選擇資產數量夠多時,其投資組合與Mean covariace是相近的,原因是當選擇投資組合中資產個數為n時,我們知道

寫在前面:因為已經談過credit derivatives risk management,因此直接談Hedge fund投資策略與commodity 投資策略,之後再回頭談Portfolio Management與international CAPM等等,其中會穿插Econometrics與Economics & Finance相關常用的parities!!!最後是Private Equity Investing!!

Hello there:

  這裡要談的是Commodity與Hedge Fund 投資該注意的一些事情!!

 I. 透過遠期契約,期貨與交換來長期多頭持有所進行的commodities投資(long-only investment in commodities)報酬一般來自於三個部分:collateral yield(the return on cash as a margin to take long derivatives exposure,簡單的說就是用作擔保多投持有衍生性金融商品的現金再投入短期無風險資產,比如T-bill,所產生的報酬),roll or convenience yield(轉倉或持有實際商品所產生的收益)與現貨價格的收益(the spot price return,由市場的供給與需求來決定)!!針對第二個部分-roll yield,首先期貨到期時我們知道期貨價格一定是等於現貨價格的(price convergence),因此我們知道當期貨市場處於Contango,亦即期貨價格大於現貨價格時,我們知道會產生轉倉損失(negative roll-over yield);同樣地,當期貨市場處於backwardation,亦即期貨價格小於現貨價格時,我們會產生轉倉利得(positive roll-over yield)!!!

  傳統上面以為commodity無法成為投資資產的類別的原因在於:長期來說commodity價格是下跌的,因此長期來說roll yield為零,而持有利得也是;因此也導致商品期貨投資長期來說收益不大,一般其利得來自於投資組合的再調整(rebalancing,當價格下跌時買進,當價格上漲時賣出)所造成!!但這個想法在近幾年來是錯的!!!因此commodity在這幾年確實是投資資產的一個重要類別!!

  而傳統上面在進行投資時,我們的投資原則一般都是以Markowitz的Mean-variace portfolio selection為主,亦即在投資組合具有相同波動度的前題下,追求其預期報酬率較大的投資!!Roy提出另一個關於投資組合構成的想法:Roy's safety first portfolio selection,在短期投資組合面對到最差的情境之下,選擇其報酬率最高的投資組合!Roy的想法在於如何降低投資組合短期波動所產生的風險,以幫助法人解決短期投資組合淨值大幅下降的可能性!!一般說來,commodity investment已經變成是投資資產的一類,一般說來都會將股票投資,債券投資與商品投資視為三大投資項目與類別!!而商品投資其實在實務上面還是偏向指數類的投資,特別是ETF的投資或由CTA主動管理的投資型態!!一般說來學界早已發現,加入商品指數投資確實能夠降低投資組合的風險與提高投資組合的報酬,一般的指數在這裡指的是偏向權重的GSCI與比較平均權重的(equally-weighted)DJ-AIG兩類指數,前者原油的部分占七成,後者只占三分之一(但近年來GSCI的指數已經有調整過了!!其權重還需要大家自己上網查閱Goldman Sachs的資訊!!).....因此在這裡如何進行商品指數投資就變成是顯學;一般分成三大類:index fund investment(類似ETF的投資);index-plus investing,其中還包含下列:high-collateral investment(主要是投過持有部位保證金準備的現金部位對於短天期的資產類別投資所產生的額外收益,或者透過配合景氣循環去強化/降低財務槓桿所多出來的現金進行短天期收益的強化所造成....等等),roll investment,rebalancing investment(如何在指數已經走高時搶先其他法人進行轉倉或平倉來提高收益性)與Maturity or Duration management(以自身資產與負債的Maturity作原則進行類似Delta hedge的Maturity matching investment,可視為是動態調整式的Asset-lability management(ALM));以及Active Long-only investment,這個部分主要透過有經驗的CTA來進行,也有一些避險基金(比如Man集團),專門進行期貨基金的投資與交易.....相對上加入商品投資的原因在於她與房地產投資一般,具有對抗高額貨幣存量的市場中,可能面對到的高通貨膨脹風險的情境!!

 II. Hedge Fund investment 該注意到的事情與其風險管理

  傳統投資理論上面,我們經常強調兩類投資目標,一個是高Alpha,另一個是Beta的管理;前者強調的是絕對報酬,因為其追求的投資管理因子並不會與特定的大盤指數有相關,可能是與特定產業或總體經濟變動相關的影響因子,也可能是透過對於企業股權與債權的資本結構進行套利的影響因素,也或許與如何對於distressed firm或高P/B但低P/E的企業進行特定相關投資的影響因子有關等等....不論如何前者一般都是Hedge Fund或目前有動態管理精神的Mutual fund(比如Market-neutral mutual funds或者高Alpha mutual funds等等),這裡有一點要特別提出來的是:Market-neutral return is not necessary the risk free return only!!!另外Beta投資的部分就與大盤指數有一定關係了,主要談的是資金控管與如何透過衍生性金融商品來進行財務槓桿的投資,以強化收益!!

Hello there:

  這裡主要談的是interest cap與interest floor,以及credit default swap等金融商品在財務風險管理上面的應用!!interest rate cap是由一連串的caplet所組成的,同樣地,interest rate floor是由一連串的floorlet所組成的!!Credit Default Swap則是由protection buyer向protection seller購買Credit default swap,爾後發生信用事件時,physical settlement為,由protection seller取得當初標的資產,而由protection buyer取得當初約定好的資產價格(遠比信用風險發生時的市值來的大)!!Cash settlement則為,protection seller支付約定價格與目前標的物市價的差額給protection buyer!!

 I. Interest rate options就和傳統的options差異不大,只是標的物變成是利率水準,觀念是利率走向與債券價格走向是相反的,因此要規避債券價格下跌,通常是持有put option on bond price,這與call option on respective interest rate是相同的!!同樣地,要享受債券價格上漲的利得,通常是持有call option on bond price,這與put option on (respective) interest rate是同義的!!

 (小結)

 a. Interest rate cap: Notional principal * Max[0,(market index rate - cap rate) * (actual days/360)]

 通常發行Floating Rate Note的Issuer,因為需要支付浮動利率以致產生相對風險,所以會參與購買interest rate cap來避險,希望透過支付固定利率與收取浮動利率來規避與控制自身的風險!!

 b. Interest rate floor: Notional principal * Max[0,(floor rate - market index rate) * (actual days/360)]

 通常是投資Floating Rate note的投資人,因為收取的是浮動利率而產生相對方顯,因此會參與購買interest rate floor來避險,希望透過支付浮動利率與收取固定利率來規避與控制自身的風險!!

Hello there:

  這裡談的是Swaps的評價與相關特性!!主要重點放在interst rate swaps, currency swap,Equity Swap與Swaption!!在interest rate swap中,不是fixed-to-fixed,float-to-fixed,fixed-to-float,就是float-to-float,而interest rate swap則是可以採用netting的方式去支付利息且到期不用進行名目本金(notional principal)的交換,因此相對上面所面對到的信用違約風險較小;而currency swap因交換的貨幣別不同,因此是沒有netting且期末必須繳交本金,因此需要面對較高的信用違約風險!!

  我們先談interest rate swap,因為這是後面currency swap計算的基石,也是目前金融市場上面最常交易的商品!!一般在interest rate swap中,固定利率與浮動利率支付的部分多採用360天/年,也有固定利率採用365天/年;在Equity swap中多採用365天/年的計算原則,而currency swap也是類似於interest rate swap的情況!!利率交換與匯率貨幣交換背後的經濟原則都是比較利益法則,因為當地企業發展較久,因此相當程度上面跟當地金融市場與相關金融機構的關係較為密切,因此借貸的資金成本也相對低廉,透過國際投資銀行的轉介紹,由各自當地企業借款,再透過國際投資銀行的引介與中介,來進行企業之間的利率與匯率交換業務,使得雙方的借貸成本都能降低!!值得注意的是這些金融商品或者是在降低企業的融資成本,或者是再調整企業自身資產與負債的管理(ALM),一般說來interest rate swap與equity swap在過往都是off-balance sheet的,當然目前隨著財報的改進,慢慢都會移往balance sheet當中!!很多事情都會慢慢改變,只要人們有心改變!!

  關於交易對手的信用風險的部分,因為interest rate swap與equity swap在期末都是不交換本金,因此越到期末反倒是越不需要面對信用風險,而在期初時,如果交易雙方發現需要面對很大的信用風險,那一開始這個swap就不會進行了,因此我們知道interest rate swap與equity swap所需要面對的風險在期中時(the middle of swap life)!!同樣地,因為currency swap是需要交換不同幣別計價的本金的,因此相對上面在到期日時,確實會面對到信用風險,其信用風險確實是集中於期中到期末這段時間上,因期末交換名目本金!!

 I. Interest rate swap (fixed-for-floating)

 今交換一個fixed-for-float 名目本金為$10 million interest rate swap,

 有下列資訊:

   L(.,.,.) 的表達為 L(起算日,到期日,從起算日到到期日的剩餘時間)

Hello there:

  這裡要先複習一下傳統的put-call parity與其相關內容;爾後再談一下Black-Schole-Merton option pricing與其相關的equity options風險管理!!

 I. 我們知道歐式與美式的買權其payoff各自為c(T) = max(0, S(T) - X)與C(T) = max(0, S(T) - X),美式的買權可以再到期前任一天去執行,而歐式則一定是到期日才能執行!而歐式與美式的賣權其payoff則為p(T) = max(0, X - S(T))與P(T) = max(0, X - S(T)).從這裡出發來談各自的Boundary condition,會談Boundary condition的原因當然是因為一開始做這些計算用的是偏微分方程式,相對上面其boundary conditions對於最終解集合有非常重大的影響!!(小寫的c,p是歐式,大寫的C與P是美式選擇權)

(如果用利率的角度來看，利率選擇權的買權自然是收浮動利率支付固定利率，利率選擇權的賣權自然是收固定利率支付浮動利率。)

  (a) c(0) >= 0, C(0) >= 0, p(0) >= 0, P(0) >= 0,

  (b) c(0) <= So, C(0) <= So,

  (c) c(0) <= C(0), p(0) <= P(0),

  (d) c(0) >= max(0, So - X*exp(-Rf*T))

寫在前面:這裡談的options pricing是很傳統的歐式與美式股權選擇權,相關的Binomial tree valuation,以及risk management!!

Hello there:

  這裡主要談的是選擇權與其相關的風險管理(Using Greeks for Risk Management)!!!在這個部分主要談的是選擇權的評價!!特別是Equity options,因為當初最原始從偏微分程式出發的Black-Scholes-Merton option pricing theory主要談的就是股權的選擇權評價!!爾後有人將其從Martingale與其他比較富有經濟意涵的數理模型出發,就使得其理論推演更為多元與豐富!!最重要的是因為假定股票價格變動是服從一個指數常態分配(log-normal distribution),其報酬率上升與下跌有依規則可循,在BSM中其上升/下降就是 Equity price * exp( +/- equity return volatility * square root of time),因此傳統上面的二項式分配(Binomial distribution)能夠在結點切割夠多的情況下逼近常態分布的統計特性(在統計上面稱此為中央極限定理(the Central Limit theorem),採用的是分佈收斂(convergent in distribution)的特性....)就變成其實際求算選擇權的利器!!也因為如此使得BSM後面能夠進行更進一步的Greeks analysis,並進一步提供相對應的風險管理!!爾後才從這裡出發開始談利率方面的選擇權,匯率選擇權與交換選擇權等等....我們必須有認知的是the BSM model for European equity options好用之在於它有明確的數學式(closed-form),因此對其進行解析(不外乎對有興趣目標做微分與積分或對數式進行其他敏感度分析)相當程度上面是比較簡單的,其他的選擇權分析就必須進行數值模擬與測試了!!

  因此我們可以有一個小結:期貨有價格發現(price discovery)的功能,而選擇權有市場波動度發現(volatility discovery)的功能;而當我們進行風險管理時,一般說來對於報酬率期望值的管理是從期貨部位著手,而對於報酬率的變異數方面則是從選擇權與其相關部位著手!!

I.Equity options

  首先,我們先再回頭談無風險套利原則,當兩個投資組合如果在期末的價值相同時,則我們可以採用無風險利率進行折現,得到兩者在期初必當價值相同的關係!!因此在Equity options我們會產生一個類似機率的關係,我們稱之為風險中立機率(risk neutral probability)!!風險中立機率主要假定市場參與者是個風險中立者,因此其面對風險實有下列的關係: [E(R)-Rf]/sigma,Rf為無風險利率而sigma為市場投資組合報酬率的標準差,此一般被稱之為風險價格(the price of risk),為一個定值!!

 (1)毆式與美式買權評價

  假定一個兩期二項式模型,目前起點價格為30,每一期上升幅度是14%,下降幅度是11%;目前無風險利率為3%.,其選擇權的執行價格為30.

寫在前面:我們再過來將介紹衍生性金融商品的四個基本積木(four fundamental building blocks):Forward, Futures, Options and Swaps,與其相關的利率衍生性金融商品與其相對應財務風險管理的應用,然後我們會回頭談Alternative investing中關於Commodity與Hedge Funds的投資策略與績效評估,接著談Portfolio Management,談到海外投資的績效評估中我們會談到International CAPM,這個部分會與Economics&finance中常用的幾個parities(PPP,IRP, Fisher effect等等一起討論),最後我們會談Econometics,經濟成長理論,與Private Equity Valuation(這個部份算是Alternative Asset Valuation)與該重視的其他財務理論與實務!!

Hello there:

  這裡先談Forward與Futures的評價與異同!!

  I. Forward是交易雙方根據自身的需求,在契約內明定未來某一個特定時點,交易的數量,價格,交易品的品質等等內容,來進行交易的契約!!Forward在一開始到結束之前都沒有實際的現金流,直到交割那天才進行履約的動作,因此需要面對相當大交易對手的違約風險!!再進行Forward contract的訂價時,有幾點是需要注意的,因為Forward contract是交易雙方進行約定,在到期日時才進行交易,因此持有forward在day zero的價值為零!!另外我們總假定交易者能夠在一個完美市場中進行交易,稅負與其他因子都暫不考量,而所有的資訊成本都相當低或者已經充分反映在影響價格的因子當中!!而我們使用的計算原則一般稱之為無風險套利原則(Risk-free Non-arbitrage principle),簡單的說若是在期末時發現兩個投資組合會產生出完全相同的現金流量,則這兩個投資組合在期初時其價值將是相同的,因為兩者均採用相同的無風險利率進行折現!!

    我們先談幾個常用的Forward contracts與其相關計算公式!

  a. the equity forward contract

   (1) at the beginning day:

       F(0,T) = (So - Present Value of Dividends)*(1+Rf)**T

寫在前面:我知道目前普羅大眾,特別是亞洲投資人對於美國這些CDO, CMO,MBS等等是反感的,但是我想說的是金融創新本質上面本來就沒錯,錯在沒有適當與適切的管理,因為金融創新跟景氣循環,資金多寡,投資人的風險偏好改變等等都有相關,本來就需要相當程度的動態與標準程序管理,其價值才會出現,但為何沒有人管理AIG,命令其不能再賣出更多的CDS了?為何金融機關對於Lehmann Brother是沒有管理權限的,只因為她不是傳統銀行,所以無法可管??這些似是而非的論點,只是凸顯了金融機關的推諉卸責與不負責任!!那絕非創造出這些金融商品者的錯誤,而是信評公司與其他監管機管沒有能夠更深入或者說有意無意的放行所造成的錯誤,您沒見到在2009年之後,即便是Warren Buffet參與的信用風險市場的相關金融商品,其實大部分也是賠錢比賺錢的多!!因為他本來就是透過這些再買一個保險來保護資產,本來目的就不在獲利!!!這裡也能見到能善用衍生性金融商品的好處!!

Hello there:

  這裡主要談的是MBS與ABS的簡易評價原則!稱其為簡易的原因是因為這些金融商品本身的複雜度很高,而且不少當初的目標本來就是替特定的金融投資人量身訂做,避免其所面對到的金融風險!!至於風險能否真正分散還是如同赤壁之戰一般過度集中風險於幾個大型金融機構,關於這點我是有意見的,我想Goldman Sachs能夠分散掉其風險,Deutsche Bank能夠分散掉其風險,代表了真正懂的人還是能夠駕馭與控制風險的,而當時美國人自己早已沒有了儲蓄,因此產生出相當的潛在道德風險,這也是無庸置疑的!!但您是投資人,錢是您自己的,為何不能自己判斷與承擔??我想這也是大家需要自己去思考的!!另外還是對於美國廢除Glass-Stegall法案,覺得這是非常錯誤的!!當時Citi等大型金融機構為了和Deutsche Bank這種大陸法制綜合性的銀行賭命一拼,最終結果是美國政府接管,說來可能美國還是要重新考量是否投資銀行與傳統銀行在管理上面與其他法規上面,都該進一步調整,只是目前Goldman Sachs都已經改制成綜合型的銀行了,或許這也正式宣告美國式過往美好且具有創新精神的投資銀行之死了!!因為貪婪終究戰勝了過往承擔風險賺取價差的投資銀行本意!!剩下的只有貪婪與相互吞噬而已!!

 I. MBS or CMO valuation

  過往在談一般有內含買權,賣權或轉換權利選擇權的債券評價時,因其利率變動已在事前給定,且假定interest rate volatility為已知的常數,並不會隨著時間變動而變動,外加現金流量只有固定期間的債券的配息與本金支付,因此我們可以採用一條特定的path,採用Binomial tree的方式去進行backward induction,來計算其債券的市值,在其中我們是採用加碼(OAS spread)原來Treasury yield rate來進行,必須符合原先對於interest rate的諸多假定來評價!!

  而今天不論是agency MBS, CMO或是nonagency home ABS,因為可能因為利率水準(the level of interest rate)的上升下降而有所變動,同時其現金流量也會同步出現變動,因為利率大幅降低且為第一次降低時,本金與利息的償還或轉貸就可能出現,同樣地若是第二次以後的利率調降,則可能出現refinancing burnout而有不同的現金流量變化(the cash flow is interest rate level dependent),外加利率波動度也會隨著時間變動而有所變動(interest rate vloatility is time dependent),都使得原來的Binomial-tree modeling無法在這裡使用,而必須採用選取夠多具有代表性的利率變動路徑(interest rate path)針對Treasury spot rate加碼OAS-spread來進行Monte Carlo simulation,最後在將其最終的現值進行加總平均求取其MBS的價值!!!值得注意的是,我們必須將理論值與市場實際價值透過OAS加在於每一條路徑裡面以得到兩者的相等,對此我們稱之為Arbitrage-free!!值得一提的是,在進行Monte Carlo Simulation for MBS valuation時,一般都需要兩個inputs: a monthly interest rate與a mortagage refinancing rate,前者會影響到利率波動度,因為高利率水準與低利率水準對於利率波動度的影響不一,而後者會影響到prepayment rate等與其相關的現金流量!!

  另外有一個非常重要的觀念是:MBS的投資人賣了一個prepayment option給homeownesr(borrowers),因此都預期利率波動度(the expected interest rate volatility)降低時,我們將見到其option cost(or option value)降低與the value of MBS上升!同理,當預期利率波動度上升時,我們知道option cost上升與MBS的價格下降!!再進行一般CMO的Tranches投資時,我們經常把握的原則是(1)選擇effective duration較大的,因為其將造成prepayment rate下降,因而延長投資人賺取higher coupon interest的時間;(2)選擇options cost較小的;(3)與(2)同的是,選擇OAS比較大者;因為當兩者的effective duration差不多時,OAS大與option cost小的tranche期債券價格是(realtive) undervalue!!而選擇effective duration大者是因為當利率下降時,其所產生的價格變動收益來得大很多!!而投資人該避開的債券為option cost高,OAS低,且effective duration也很低的Tranche or Tranches!!<A lower volatility increases the value of the collateral, while a higher volatility reduces its value,我們也知道一般MBS具有negative convexity的特性,因此 (Diff P)/P = - Effective Duration * (Diff yield) + Effective convexity *(Diff yield)**2,亦即當利率開始往下調整時,ED對價格變動有正向的影響,因此我們需要選擇高 effective duration tranches!!>

 (小結)投資CMO或MBS的原則:OAS大,options cost小,effective duration高(prepayment risk低)

寫在前面:這裡會簡單介紹債券市場中Mortgage-backed sector與Asset-backed sector,與其相關的交易與市場特性!!最後我們在Fixed-Income這個部分會用簡單的MBS與ABS的評價做結尾!再過來就先談Derivatives valuation,Portfolio Management,然後再回頭談Alternative Asset Valuation與介紹,以及常用的Econometrics, Economic & Finance !!

Hello there:

 一. 首先,這裡要簡單介紹MBSs!!Mortgage-Backed Securities是美國的一項創舉,同時也是美國人在債券市場中,企圖為了一般長期資金的法人,比如保險公司,退休基金與銀行等等金融機構,提供一個能夠追求自身Asset-liability Risk Management,而去市場買賣由MBS再包裝的Collateral Mortgage Obligation(CMO);而CMO扮演的角色就是Cash flow redistribution and prepayment and credit risk redistributed,使得其中的Tranches具有不同的contraction risk與extension risk(一般統稱為prepayment risk),以符合不同投資人的風險管理與資金持有長短的需求!!而CDO則為重要的信用風險管理工具!!我們當然知道美國經過金融海嘯之後,還是有不少好銀行,比如Wells Fargo等等金融機構,甚至是Warren Buffet旗下的金融機構,對於優質房貸戶,通常都不會再將其貸款賣給SPV去包裝成MBS等金融商品,而是長期持有這些客戶,並與其進行其他的金融交易,來賺取手續費用與其它除房貸之外的利息與非利息收益!!但有MBS畢竟是好的!!!

  名詞解釋還是需要您自行查閱:Residential Mortgage Loans,servicing fee,mortgage passthrough securities, WAC, WAM, prepayment risk(contraction risk and extension risk),refinancing or prepayment burnout

 I. Measuring the prepayment rate

  a. Single Monthly Mortality Rate (SMM)

   = Prepayment in month t/(Beginning balance for month t - Scheduled principal payment for month t)

i.e., prepayment in month t