這裡要談的是個人投資組合管理!!PWM指的是Private Wealth Management!!
I.先談一個簡單的例子!!
小強是一個很保守的人,所以大部分的資產都投注在債券市場上面,因為小強以前都只投資股票型基金,多年以前,它聽到有一個全球型的股票基金經理人說,自己的投資組合是用Equally weighted的方式投入在自己覺得很不錯的全球六十到七十家大企業上面,ETF中有一擋叫做Titan 50 Index ETF就是類似的概念,這裡的大企業指的是當時用美元計算市值超過15甚至是20億美元以上的企業,因為如此小強就以同樣的原則進行自身往後的投資,後來經歷過2000年的網路泡沫,與2008年的美國房地產相關商品的泡沫,小強的資產大幅縮水到只剩不到原來的30%,於是小強改變投資策略,只投資債券市場的標的,而將自身的股票部位全部停損了!!基於過往的投資金額平均投入法(equally weighted investment),小強將自己的債券投資平均分散於歐洲各國政府債券與美國政府債券上面,並且加入了美國的高收益債券與新興市場各國的債券,小強覺得要投入新興市場就要買當地貨幣計價的債券才對,因此還只挑選了會以各國貨幣為投資標的的債券,而不是類似的Brady Bond(用以紀念替拉美各國解決問題的美國財政部長Brady先生)或相關以美元計價的債券!!小強見到了美國債券市場這幾年的資金流入,又聽信銀行投資理財顧問說過往十年投資於美國債券市場的報酬遠比股票來得好,小強也沒有再查證與再思考,另外也見到美國的債券殖利率從過往的4%當今天只剩下2%左右,小強見到了美國經濟復甦的徵兆,見到了投資人信心的短期回升,雖然美國的PMI還是沒有大幅度的好轉,但其堅決以為美國債券該是開始價格下跌與殖利率該是上升的時候了,因此小強開始將資金投入會特別重視殖利率變動的共同基金,或者以短天期的債券為標的的投資組合!!只是我們還是見到了債券殖利率的更進一步降低,但小強以為那只是短期的掙扎,債券殖利率終究會大幅跳升,而債券泡沫已然成形,只是過了六個月之後,小強見到跟它看法雷同的Billy Grass所管理的基金,面臨到大幅度的投資人贖回!
試問小強做錯了甚麼???
(1)Gambler's Fallacy:小強錯誤的以為市場該出現平均數收斂的情況(reverse-to-the mean),而且以短期見到的一些經濟數據強化了自身的看法,並且強烈的相信自己的意見,而忽略掉很多總體數據呈現經濟還在緩慢調整的情況,而投資人因為過往損失慘重,資金流入股市或相關共同基金的數目比較去年同期是減少而非增加的事實,因此小強犯了Gambler's Fallacy,錯誤以短期的資料判斷長期價格出現的可能!!
(2)Naive diversification:小強採用的Equally weighted投資法是荒謬的,因為歐洲各國的問題是相同的,各國過度重視自身的福利政策,外加各國失去貨幣調整機能,各國的貨幣都是歐元,相當程度上面將Sovereign risk轉化成自身的credit risk,因此各國債券市場的主要影響因子都是相同的,使得分散各國投資變得很可笑,因為價格變動的統計相關性非常高!!
(3)Regret bias:小強因為害怕過往十年間債券投資的報酬都沒有賺到,因此害怕會再一次後悔,因此決定要大力投資債券市場,卻忽略了股票市場正在出現的mean reversion的現象,結果反倒沒有這幾年間的股票市場回昇所產生的收益!!另外過度投資短天期債券也是一種害怕會regret的現象,因為過往投資沒注意到這點,誤信理財專員,以為市場要開始大幅度復甦,因此搶先調整怕後悔!!
(4)Overconfidence:小強過度自信於自己的投資分析,卻罔顧了市場的變化,以為自己有能力預測長短天期的殖利率曲線是平行移動的,而忽略掉殖利率曲線的不平行與扭曲(non-paralell with twisted change yield curve)變動,因此可能出現長短天期債券同步變動或者是價格齊漲只是漲幅不一的現象!!再者小強只投資債券而不敢再投資股票,也犯了emotional bias中loss-aversion bias,因其害怕股票市場投資的損失而未能長期投資股市,最後在股票市場出現反轉時,反倒未能因此去保持或調整原來投資組合而產生損益平衡的可能性!!
(5)錯誤的資產配置:因為小強過度將資產放在近乎無風險的資產上面,這幾年因為投資人過度集中於政府債券上面,無形中已將債券裡面該反映的信用風險降低太多因此所投資的標的無法展現出價值的保存性,簡單的說就是沒有辦法達成保持原有價值的目標!!小強該做的是重新將自身的資產相當部分投注在全球型股票基金或是全球型股票的ETF上面,或是按照專家指是將自身資產相當部份按照合理比重不分投注於歐美股票的ETF與部分投注於新興市場股票的ETF上面!!這才是真正能夠保值的主要投資策略,一般稱其為SAA(strategic asset allocaiton)!!
II.回頭談投資的原則!!
在傳統財務投資理論中重視的是risk aversion, rational expectations與asset integration的想法來進行投資,而在行為財務投資學中重視的是loss aversion, biased expectations(cognitive and emotional)與asset segregation(亦即mental accounting approach)的想法來進行投資!!一般根據投資人的投資決策思考與風險趨避程度,將投資人分成四類:(1)Cautious,其投資決策跟著感覺走(decisions based on feeling)與風險趨避程度高(more risk averse);(2)Methodical,其投資決策根據事實(hard facts)與風險趨避程度高(more risk averse);(3)Individualist,其投資決策根據事實與風險趨避程度低;(4)Spontaneous,這類投資人的投資成本與轉換都是最高的,其投資決策跟著感覺走與風險趨避程度低!!
一般投資顧問替投資人進行投資計畫,需要透過IPS(Investment Policy Statement)來考量,考量的地方不外乎投資人的風險承受能力(ability to take risk)與投資人對於投資報酬率的預期(willingness to take risk),一般說來都是在考量到能力與預期中取其低者來進行,亦即風險承受能力即便高但預期報酬如果低者,就還是只投資風險低報酬低的投資標的,其他情況分析雷同!!這裡不舉例子,但稅的部分是必須多思考的,最重要的是投資必須只考量investable asset!!一般還需要考量到投資人自身的限制(Constraints),一般限制的考量為Time horizon,Tax consideration, Liquidity needs (transaction cost, helding price volatility, negative liquildity needs,emergency reserves and ongoing expenses),Legal and regulatiory environment與unique circumstances.時間為考量投資人生命週期,因此將時間切割為一期或多期,稅負考量則為是要將其流傳給後代還是要利用稅的優點將利得留在免稅的帳戶,或者又甚麼方法遞延稅負等等,特定條件則為針對投資人的需求進行其特定的限制考量!!最重要的是要考量到資產價值的保存性,比如考量到貨幣價值的名目購買力要與通貨膨脹率相符合!!
最後就是替投資人進行資產的配置了!!總的來說就是考量到投資人的Risk tolerance與Return objective,另外配合投資人自身的constraints,其中包含特定的行為財務學所提到的投資行為偏誤修正與個人特定的財務目標與需求!!
III.蒙地卡羅法在個人投資資產配置上面的應用(Monte Carlo Simulation for PWM)
先幫大家複習一下Monte Carlo simulation,基本上MCS主要談的是利用過往的歷史資料,去替新的有興趣估算做準備,誠如過往所言posterior = prior*new information,這樣的估算方法一般稱之為Markov Chain Monte Carlo,因為prior information連結過往與未來,而Markov chain的基本精神在於在給定現在的資訊之後,過與與未來已經是統計上獨立與不相關了,簡單的說就是現在的資訊已經涵蓋了所有過往的資訊,因此造成未來的資訊必須透過新觀察的new information likelihood來展現!!這裡面也是過往效率市場理論會使用到Martingale這個概念的基本精神,因為所有的事物總是不斷的一再重複,而統計上面喜歡談的就是對於過往長期觀察的整理與歸納,比較不偏向演繹的方式來進行,因為演繹會讓人受限於自身邏輯上面的瑕疵,但凡存在皆合理,我們只是觀察與解釋者而已!!
Monte Carlo法基本上就是利用過往的經驗,從事比單時點的估計更為複雜的多十點多情境的分配估算,因此必須考量到多期的價值變動與其背後分配的變動!!但歷史資料的獲得與參考對於MCS的實際應用卻是無比重要的!!指是因為考量到這麼多的情況,我們能說MCS能夠考量到不只一條投資價值變動的曲線與路徑,因此也能透過加總平均的方式得到比較consistent的參數估計(此處的consistency指的是統計上面波動度變小的概念,因為今天用的是模擬,能夠重複產生各種的路徑數量夠多!!)MCS在財務價值估算上面的好處是,它能夠考量到各種情境,也能進行最糟的情境分析(worst-case scenarios analysis),使得投資人能得到比較好的長期投資績效!!另外MCS背後的模擬基於的是機率分配變動的過程,而不是透過特定決定性情境的設定,去探討彼此之間的關係(sensitivity analysis only)!!簡單的說,MCS是probability-distributions driven analysis, not the deterministic-scenario driven analysis!!另外也能加入其他的constraint,比如稅與個人投資特定情況(unique situation)作為路徑分析的思考!!MCS必須用投資組合來思考,而不是特定的幾個投資標的變動來做為思考目標!!這是必須再提醒的!!總而言之,MCS相當程度依賴原來所使用的歷史資料,因此在考量到諸多不同景氣循環背後的主要風險因子與總體變動因子之後,MCS必須慎選研究的歷史資料與對於最後模擬出來的變動路徑進行在思索,最後才能用加總平均的方式求算估計值!!
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