經濟,財務,統計學,數理科學與政治評論

寫在前面:這是從二月以來的財務筆記的最後一個部分,很高興我終於完成了這些整理與閱讀!!只是剩下的還是必須重複閱讀與練習!!我真的有點老了!!但是還是得勉力而為!!

Hello there:

   我們會先談Real Estate Investment Valuation,然後是從Income property常用的價值量測方法,以及若不從Income來看的另一種方法;最後就是Private Equity Valuation,而這其中又包含Venture Capital法與Buy-out法兩種!!

I.Valuing Real Estate Investment

 Step 1.先計算taxes payable

  Taxes = (Net Operating Income - depreciation - interest expense) * tax rate

 Step 2.計算Cash flows after tax(CFAT)

  CFAT = Net Operating Income - Debt Service (比如interest expense等等項目) - Taxes 

寫在前面:這裡主要談的是Treynor-Black Portfolio Theory!!坦白說寫到這裡回頭看時,我已經不太記得前面筆記的內容了,雖然都是我親自一點一滴寫出來的,而參閱的教材與資料早就超過兩千頁以上,同時也參考三本以上的專書!!只是我有點老了,真的不太記得這些了!!也或許忘記就是最好的學習!!

Hello there:

  這裡要從Active Risk的組成開始分析,然後談Active Portfolio的建構!!這裡主要談的是Treynor-Black Portfolio theory!!!

I.The active portfolio construction

 a. Estimate the beta of each analyzed security and its residual risk.Then use the beta and E(R(M))-Rf to have the required rate of return.

 b. As the mispricing of each security is given, the expected return and expected abnormal return (alpha) are shown.

 c. The cost of less-than-full diversification comes from the nonsystematic risk of the mispriced security, the variance of of security's residual, sigma-square(e), which offsets the benefit (alpha) of specilizing inan underpirced security.

 d. Use the estimates for the value of alpha, beta, and sigma-square(e) to determine the optimal weight of each security in the active portfolio.

寫在前面:這裡我們將很簡單的介紹一下International CAPM,爾後就再回到Portfolio management的一些注意事項中,畢竟財務實務上面重視的還是評價,因此最後談的是Private Equity Valuation!!以後有機會的話,預計是七月之後,會跟大家談財務風險管理與其一些相關子議題!!

Hello there:

   這裡要簡單談一下International CAPM!!前提是:這是一個integrated world,所有人都能夠自由的用各國的無風險利率進行投資與借貸!!

(1)the foreign currency risk premium (FCRP)

  r(.):risk free rate of specified country,

  So: the direct-quote spot rate,

  a. the foreign currency risk premium

 = E[(S(T) - So)/So] - [r(domestic) - r(foreign)]

我的愛:

  這兩天我又在妳的面前跟妳說我打算在眾人面前跟妳求婚的誓言,大致上的內容如下:"我的愛!!我知道我不是會說話的人,也常常在妳面前說錯話,讓妳很傷心,覺得我很智障,我也知道我每次都會在妳面前很糗,常做一些讓妳快笑死的事情,我想說的是我真的不太知道為什麼我做那些會讓妳覺得很好笑...不過我真心希望妳很快樂!!我希望妳能嫁給我,我答應你這輩子一定盡量不讓妳傷心,不讓妳掉眼淚,也不惹妳生氣,如果我是無心的,希望妳也不要放在心裡面生悶氣,因為我可能真的不太清楚為何你會哭泣!但我答應妳這輩子,不管未來有多麼多的困難,或者也許我們真的能夠快快樂樂的過一輩子,我都會盡我的努力去保護妳,呵護妳,每天逗妳開心,每天唱歌給妳聽,有需要的話我也會去學一些好吃的料理煮給妳吃,當然我希望妳不要期望太高,因為那對我也不是件易事,只是我會很努力很努力!!我不是很會說話的人,也常說錯話,我希望我能不再讓妳傷心,自從認識妳之後,我每天都好快樂好快樂,覺得人生真的是苦短,覺得我真的很幸福能夠認識妳,最重要的是我能有這個榮幸讓你深愛著我!!我想說的是,我也是深愛著妳的!!我知道我越說越多了,好像永遠都說不完似的!不論如何!!我的愛!!嫁給我吧!!讓我給妳一輩子的幸福跟快樂!!我愛妳!!我的Honey!!"我不知道這樣的誓言夠不夠感人,但那確實是我的肺腑之言!!我會再努力想一下看看如何讓它簡短有力又夠感動人!!我知道那對我來說很難,但我會努力看看!!

Hello there:

  在2008年之後,當Bernanke開始進行QE時,很多人都有很多質疑,最重要的質疑是美國可能出現的通貨膨脹,結果是美國提供的流動性,反倒拯救了世界上所有的經濟體,因為股市的回春,讓很多依靠股票市場進行消費的眾人,不論是有錢人還是市場操作者,都得到了喘息的機會,也得到了信心與消費的勇氣!!我知道這一切都是不容易的,所以我是比大家還珍惜這個環境!!很多人說美國不好,但在我來看,因為美國的自由開放與信息的流通,反倒使得美國成為世界上金融市場中最值得投資的地方,原因就在於它的資訊透明度極高!!也因為如此,很多新概念的試驗才能在美國發生!!CDS是個很偉大的概念,CDO,MBS等等也是!!只是這些偉大的概念,需要非常專業與能夠自我自制的人去執行與實踐,美國未能體察到這一點,因此使得很多事情就做得非常不好!!信心是會滾雪球一般的潰散的,信心也是會隨著大家過度的熱情而被過度渲染!!總之...人們對於新概念的實踐與了解越深,越能夠駕馭這些,之後的金融市場多元性也才能得到保存!!

  許多眾人夢寐以求的,窮人能夠如同富人一般,透過金融市場的融通,有一天也變成有錢人,其實相當程度都需要金融市場的開放與很多觀念的轉變,還是覺得美國的金融創新本質上面,其實是幫窮人說話的,其實是幫有能力的窮人變有錢鋪了一條黃金大道!!那是眾人的夢想,而美國...就是一個偉大的實驗地!!只是....那是年輕人拼鬥的地方,不太適合老年人....!

Hello there:

  這裡要介紹常用的parities與其背後的套利機制!!一般說來當用外國貨幣換算成計價貨幣時,這種轉換被稱為直接報價(a direct quote);而當我們將計價貨幣換成外國貨幣時,這種轉換被稱為間接報價(an indirect quote)!!一般在外匯市場中因為參與者多為銀行,都有買賣價差,因此我們知道(A:B)(bid or ask)為A貨幣轉換成B貨幣的買價/賣價!!!

(1)匯率買價/賣價計算的基本元素與三角套利(triangular arbitrage)

  a.已知(A:B)(bid or ask),(B:C)(bid or ask),則(A:C)(bid) = (A:B)(bid) * (B:C)(bid)與(A:C)(ask) = (A:B)(ask) * (B:C)(ask)

  b.今天(A:B)(bid or ask),(A:C)(bid or ask)為已知,則我們知道(B:C)(bid) = (A:C)(bid)/(A:B)(ask)與(B:C)(ask) = (A:C)(ask)/(A:B)(bid)

  c.triangular arbitrage的條件為今天(A:B)(bid or ask),(A:C)(bid or ask),(B:C)(bid or ask)為已知,

    1.若(A:C)(bid)/(A:B)(ask) > (B:C)(bid)且(A:C)(ask)/(A:B)(bid) > (B:C)(ask),則B貨幣匯率被高估,可進行三角套利使其回復均衡!!

    2.若(A:C)(bid)/(A:B)(ask) < (B:C)(bid)且(A:C)(ask)/(A:B)(bid) < (B:C)(ask),則C貨幣匯率被高估,可進行三角套利使其回復均衡!!

Hello there:

  這裡要談常用的Time-series econometrics!!在常用的時間序列中我們常遇到AR(m)與MA(n),一般對於AR的檢定為PACF,對於MA的檢定為ACF!!ARMA一般就比較難去檢查,但是ARMA(1,n)是相對好檢驗的!!只是轉換成AR或MA的形式,再用PACF或ACF來進行檢驗也是一種方式!!(note that,AR:Auto-Regressive, MA:Moving-Average,PACF:Partial Auto-correlation Function,ACF:Auto-correlation function)

  名詞解釋自己參閱:Linear trend model (with time variable), log-linear trend model (by using log transform with time variable)

  下面我們會專門談AR model,MA model, ARCH, cointegration(共整合)等等......

  首先,我們先談Covaraince stationary:(a)時間數列的期望值為有限常數(idependent of time),(b)時間數列的變異數為有限常數(independent of time),(c)數列相關共變數(covariance)為有限常數(independent of time)!Covariance Stationary對於我們進行後面的統計推論與假設檢定有非常重要的影響,因為它會相當程度影響到估計與預測的準確性,以及假設檢定的可靠性!!(這裡的函數一般又稱為PACF)

 (1)AR(p): X(t) = A1 * X(t-1) + A2 * X(t-2) + .....+Ap * X(t-p) + ErrorTerm(t)

  當我們進行確認,辨識模型為AR(p)時,我們會對參數估計完之後的Residuals進行t檢定,範疇為1/[square-root(T)],其中T為時間數列的樣本總數!!只要我們確認殘差的絕對值在1/[square-root(T)],我們就能確認這是個好模型!!否則只能繼續多加入下一期變數!!資料配適得好不好,我們一般取決於Root MSE,原則是越小越好!!

  一般對於AR(1): X(t) = A0 + A1*X(t-1) + Errorterm(t)

寫在前面:再過來我們回頭先談一點常用的Econometrics,以及替International CAPM鋪路的Economics & Finance,爾後才談ICAPM,與後面的Portfolio Management,最後是談Private Equity Valuation!!

Hello there:

  這裡要談常用的Econometrics!!

(1) Testing the (linear) correlation

   Ho:the (linear) correlation is zero

   vs

   Ha: the (linear) correlation is not zero

  the 雙尾t-test

Hello there:

 (III) Macroeconomic Factor Model與Fundamental Factor Model

  a. Macroeconomic Factor Model 

R(i) = E(R(i)) + Sum of (j = 1,2,3,...,n; b(i,j) * F(j)) + Errorterm(i)

  其中

   E(F(j)) = 0 , E(Errorterm(j)) = 0,

   F(j): Surprise  in the factor j, j = 1,2,...,n

   Errorterm(j) : 無法由Factors來解釋的證券i個別因素

Hello there:

  因此如果美國希望先花幾年時間改變自身的財務情況,美國人該做的事情就還蠻多的!!首先,當然是利用美元長期走貶的趨勢,大量吸引外來移民,美國需要質精財富多的新移民,才能夠提振其房地產與其他相關產業的需求,再者美元走貶的同時,美國人必須張開雙臂擁抱全世界,歡迎全世界去美國旅遊,這也是本地一直在進行的與其他重要國家的連結!!再者,美國必須保持自身良善的金融市場,讓外國企業也能到美國去籌資, 只是目前美元呈現走貶的情況,如何讓外資以為美國金融市場自身的波動性與成長性夠強,強到能夠讓這些ADR比其他市場能夠產生的效應要來的好,就是美國金融主管機關必須費心思量的!畢竟美國還是必須有高附加價值的金融業,才能掌握全世界的脈動!其三,當然是如何利用便宜的美元,重新吸引一些相關的產業回美國投資,誰說全部的PC都一定要在亞洲生產,很多高附加價值的伺服器與特定PC,因為時效性與高單價的緣故,還是可以就近在美國生產組裝,因為相對起來毛利也較高,這點美國企業可能得跟Samsung多學學了!!另外手機的部分其實也是的,Moto還是可以將很多特定客製化的產品留在美國生產,一來控制品質,再者也能將其相關的技術產權保留在美國不外流!!其四,美國政府能做的並不少,最重要的是重新獎勵科學研究,做出一些真正是新興市場需要的研究,比如如何進行便宜的海水淡化技術,因為那是公共財,取得便宜,只是轉化的成本非常高,如何技術突破,應該是美國這種有規模經濟的國家能夠努力的目標;又比如如何大量生產農作物,讓以前不能耕種的土地也能耕種,我想這也是美國該努力的目標!!總之技術進步的部分,不少還是能用科學獎勵的方式來進行!!最後當然還是生物科技與醫療產業,還是覺得全民健保不見得不好,但各國都讓醫護人員所得減少的情況,可能是美國必須避免的,或者就是用最簡單的保險來取代;美國當初願意提出MBS去鼓勵美國人買房子,現在也應該能提出由政府擔保的簡易版的人身醫療保險,鼓勵大家共保(coinsurance)來降低成本,讓老年化的美國人不必擔心醫療成本的過高!!基本上它就是一個由政府成立的基本保險機構,保障最簡易的一些醫療項目!!

Hello there:

  還是不覺得美國的財務創新是有任何不對之處,只覺得在財務創新之後,美國在金融法規上面完全跟不上其創新,是過往十數年以來美國最大的缺失!!回頭看,目前美國要放棄掉過往比較僵硬式的美式GAAP,走向與英國歐洲方面的IAS,形成新的IFRS-type GAAP,相當程度上面就應該是要利用此一機會,趁機翻修自身的會計與審計系統,相對上或許對於未來的財務創新能夠有比較規範式的效果!!美國財務創新在這幾年來失敗的原因,正源自於法規與管理執行上的不利,過度自由放任,讓懂會計漏洞與法規缺陷的財務人士上下其手,賺取制度上缺陷的金錢,是美國目前財務創新最讓人詬病之處,而這也是美國必須要更新的地方,因為它關係到財富與利潤的公平分配原則,這與所謂的美式民主自由開放是息息相關的!!

  Bernanke揭櫫了希望美國回到過往的常態失業率為5.6-6.5%之間,坦白說那是多麼困難的一件事情,因為仔細回頭看,美國人目前有的人才與能提供的相關服務與全球目前大家需要的,似乎還是有不少落差,很清楚的美國不少的服務業就業,相當程度與美國自身的需求,不論是房地產還是股票交易等等,都是息息相關的,而美國如果不能將釋放出來的流動性,大部分重新吸引回到美國,這些人的就業相對上就會有問題,美國人對此是知之甚詳的,因此美國如何吸引全球資金,重新成為成長型投資的主要國家,就變得很重要!!但是誠如不少學者過往所言,其實過往美國的成長來自於人民的儲蓄與當是戰後嬰兒潮的需求,如今這些人都邁入退休年齡,而新一代累積財富的能力與速度比過往是慢很多的,新財富的創造大多集中於新冒出頭的新興國家,因此如何滿足與如何使自身與這些國家連結,就變得是無比重要的,這也是Goldman Sachs這幾年賺大錢的原因,因為它提早布局好多年了!!與新興市場的連結也是過往英國一直在做的,但英國缺乏夠大的內需市場,即便自身的金融市場是多元的,只是其前提還是必須有大量資金才行,這點與美國目前的金融服務是類似的,但美國有更強的基金服務產業,因此金融教育與其他相關產業,一直都是英美聯手可以創造財富之處!!也或許如果能夠提供更多元的海外設點與跨校服務,或許也是另一種賺錢的方式!!

  坦白說,如果過往這幾年的趨勢是對的,那美國要大幅度的復甦需要的就真的如同Presd. Obama所言,美國人都必須進行重新教育,而且美國人必須有超過三分之一的人要會說流利的西班牙文,中文與俄語,流利的德語,法文,或義大利文等等,因為那才是跟全世界直接連結的關鍵,在地化與客製化的服務提供變成是不得不走的路!!或者美國再次產生新的創新,重新讓全球資金聚焦美國於那些創新上,而那確實是目前比較年輕的Obama總統所欠缺的遠見,只是目前美國忙著打仗,實在很難分身於自身財務與體質的改善!!坦白說,美國的不好才能造就亞洲的成長,因此亞洲諸國不見得完全希望美國復甦,因為太大力道的復甦會使得資金流往美國,對於已經沒有甚麼製造業的新興成熟亞洲國家,資金回流美國對服務業的就業是一大傷害!!這當然是亞洲諸國不樂見,也是以英國為首的大英國協各國所不樂見的情況,因為大家都需要資金發展產業,而那也代表著美國除軍事以外的其他,又相當可能再度走向獨強!!只是美國人已經老了,而中國的年輕一輩正值壯年,因此美國的成長動能減緩也是可以預見的,而中國還是生龍活虎,生物科技與健保真的是美國未來成長的動能選項,因為她是純內需的產業類別,與世界是不接軌也有進入障礙的,只是如何走出英國式與加拿大-台灣式的健保制度,避免掉這些制度上面天生的缺憾,就變成是美國必須傷腦筋的問題,因為它關係著醫護人員的就業與所得,也關係著全美國人的財富重分配!!!

Hello there:

  很高興美國自己做的預測是蠻公允且正面的,雖然感覺到並沒有很樂觀,但也從中間透露出美國人終於是比過往幾年清醒很多很多,特別是很清楚的檢視自己之後,發現自身過往的優點與過往優秀人才在過去幾年之間都被埋沒在美國的對外戰爭當中!首先,Bernanke先生很清楚的指出,美國的軟體工業才是美國創新的根本!!這與過往美國企業大量將軟體部份外包給海外國家是有些需要修正的,其實加州等地的失業率與房地產不好的原因也就在此,在金融海嘯之後,很多美國的軟體工程師是大量失業在家的,但他們大多具備數種高階軟體語言的撰寫能力,只是在美國企業外包的趨勢下,他們的生存權利被剝奪了,Apple Store開啟了一個契機,希望Android 3.0也能同樣仿效,那就是讓這些軟體工程師能夠進行客製化與在地化的程式撰寫,如此如果有人有興趣使用,只要幾塊錢美金,聚沙成塔,積少成多,自然這些人就能生存下去,而大規模制式化的標準資料庫與程式編碼的部分,確實可以外包,但維護者與主導編程與計畫者,自然還是需要美國人自己來掌控,最重要的是如何真正做到在地化與客製化,因為各地需要與對於程式所能提供的服務要求與內涵是不同的,這也是美國軟體工業目前遇到的困境,過往美國的軟體工業總是以美國為服務中心,然後透過語言的轉換,直接將美國在地化的服務提供給其他國家,當然主因是美國的會計制度與經濟運作制度確實是全球的規範,如今隨著全球各國針對自身需求發展自身IFRS的規則,軟體工業在很多方面似乎變成只能依賴當地軟體工程師進行在地化與客製化的服務,而這也是美國軟體工程師所面臨到的難處!!因為美國的規格不再是世界的規格了!!也因此很多國家的人不見得一定要花大錢去更新新版的軟體,這是美國人為何必須突破窠臼,利用新平台的建構與新的收費與計價的標準,來提供新的工作機會與契機,特別是軟體工業的部分!!

  再者,美國在其他新科技上面的應用必須搭著這波新興市場國家消費水平的增長,如何提供其科技給其他國家,然後從中間收費就變得非常重要,還是那句話,在地化與客製化的服務永遠都是第一考量!!最重要的是美國其實具備相當軍事工業上的優勢,在管理上面的優勢也能從中見到,如何將過往軍事用途的科技轉換給民間來使用,如同過往網際網路一般,似乎變成美國不得不走的路!!未來的地球將出現缺糧缺水與缺電的情境,美國在自身軍事上面的科技是有有類似的技術能夠移轉給民間使用,我想這也是諸多新興國家面臨自身人口與生產壓力所強烈需求的,但如何定價與如何移轉就變成是大學問,很多國家對於技術的支付誠意不足,確實也是一個讓人頭痛的問題!!如此一來最好的辦法只有模仿Apple的做法,那就是主動提供一個新架構的平台,因為這個平台的專屬性夠強,且平台對於消費者的資料保護夠強,因此能夠得到消費者的青睞,最後再利用這個平台的特定收費標準,來賺取其中的智慧產權!!這是美國不得不走的路!!

  美國過往的發展走到這裡,回頭看所謂的創新,其實都還是跟生活的需求創造是息息相關的,手機讓大家能夠更緊密聯繫,PC讓個人所能使用的運算能力更多更強大,網際網路創造出許多以前根本沒有的網路交易與行銷,最重要的是資訊的傳遞,因為資訊傳遞成本大幅降低,使得過往很多很多沒見過的商機出現,這都是大家見到的創新!!創新還是必須依賴日積月累人們消費與需求的改變和增長,這也是創新的目的!!

寫在前面:我們會將Econometrics與Finance中常強調的幾個重要parities一起在這個部份討論!!

Hello there:

  這裡要談傳統上面所重視的投資組合建構與其相關注意的事項!!

 I. Mean-Variance Portfolio construction

 (*) Markowitz生在1952年所建構的模型,她根源於利用個別資產的預期報酬率,報酬率變動的標準差,以及資產兩兩報酬率的相關性,來計算最適的投資組合,而最適的投資組合滿足下列幾個條件:

  a.Porfolio A is mean-variane dominates Portfolio B if they have the same mean return and A has less variance than B.

  b.Portfolio A is mean-variance dominates Portfolio B if A and B have same variances but the mean return of A is larger than B.

 MVP 還強調選擇資產數量夠多時,其投資組合與Mean covariace是相近的,原因是當選擇投資組合中資產個數為n時,我們知道

我的愛:

 我知道妳一直很擔心很多事情,坦白說我還真的有點搞不太清楚妳在擔心甚麼,對此我也不自覺地變得有點擔心,但是平常妳的工作量不少,因此一工作完能有時間休息就偷笑了!!所以我想我們能夠獨處的時間真的是不多,這點我也這注意到了!!我不知道妳是否擔心我過往在新竹認識的那位可怕的女生,是否會做甚麼瘋狂的事情,但是我真的已經很久沒跟這位女士聯絡了,所以我也不太清楚她的近況!最重要的是..我根本不想跟她再有任何瓜葛!!我說過我會照顧妳一輩子的,但我確實喜歡妳做妳熱愛的事情,我知道妳有時太忙時就有點怨言,特別是對我,總覺得我該去做一些有意義能夠賺大錢的事情,但是我想說的是...我會做聚沙成塔的事情,但我不會賺大錢,我會慢慢累積小錢成大錢,但我不會做太冒險的事情,我是非常非常愛妳的,我也知道你有點生氣這些人與事,特別是過往糊里糊塗的我,只是我想勸妳...不要想太多,沒事就多休息,少去想這些,因為人多少都是有一點病痛在心裡的,只要我們好好相愛與彼此珍惜,我想我們就會沒事!!如果不能去很遠的地方旅行的話,我就帶妳去香港走走,去上海走走...都行的!!反正只是讓妳有時間喘一口氣而已,我只想靜靜的陪著妳,然後陪妳逛逛,讓妳滿足一下購買慾望??!!!是的!!就這樣!!.....

  至於我母親的部分,我想就別想太多,她本來就瘋瘋的,只要妳不跟其他女生一般嫌棄她,我想我就都好的!!妳或許不知道連新竹那個女人都是嫌棄她的,妳覺得我會想娶這個人嗎??我媽是不好了,但她是病人,需要人家跟她鬥嘴,講越難聽她過一陣子才會越正常,這真的是我過往近二十幾年的經驗,很奇怪也很矛盾的,妳沒見她這幾天就又好了一點!至於妳以為是我父親的緣故,坦白說...任何正常的男生都很難的....好不好??!因為...所以...妳去看過她的房間就知道...!!!就這樣摟!!

 我知道我們都太累了,妳總擔心很多事情,我也是的,最重要的是我還擔心我的房貸,不,應該說是我們的房貸說...我不是怕苦的人,我會一直努力下去的,但我希望妳不要太累,這點是我對妳的要求而非希望的!!要多休息,要多運動!!我說過最多就是我養活妳,當然我希望妳做妳喜歡的事情,為此我是會妥協的!!同時...我也會陪著妳到地老天荒,我知道有些女人不是很能忘懷對我的過往,但我是基督徒,只能信守一夫一妻,我可以在未來的人生路上或者有機會跟這些人談談,但我想我娶妳過門的決心,是不會改變的..我會慢慢調整自己,慢慢讓自己做到能夠養活妳,養得起一個房子....別擔心,我是很有創意的人,總是找的到一條路來走的....我想我該帶妳去哪裡...一日或兩日遊一下了!!

  我知道妳為了我又放棄了出去玩一下的機會,對此我也有點難過,但我會彌補妳的,用我的一生來好好彌補妳,我知道妳對我的愛是很堅定與很深刻的,我唯一能做的就是好好的去做很多事,用更多的愛來回報妳摟,我想大家都見到我們是非常相愛的,也請眾人祝福我們,好不好??即便是過往的戀人或甚麼的,真的已經結束了!!!因為平心而論,很多時候情已逝,很難再回首,一切真的都...回不去了!!

  這兩天我有跟妳的家人提起,如果還有甚麼不滿的,要怪的話就都怪我好了,因為是我瘋狂的愛上妳的,是我一直對妳充滿著愛意的,所以我一定會負起照顧妳一輩子的責任,而且我也會娶妳回家!!至於其他的,我真的就不多說了!!至於妳覺得我過往對家人的紀錄不良,我只能說每個人都有脾氣,特別是我這個家庭給我的壓力是遠超過妳所能想像的,那還真不是普通人能承受的,所以難免的break down是很普通的事情,至於未來...現在家裡的負債也還清了,我也老了,每天都對妳想入非非...的我...只對妳是有興趣而已,所以我大概很難有甚麼其他想法與做法,我是蠻在躲我母親的....因為她最近又有點可怕說!!!其他的...大概就是必須一直做研究,一直大量閱讀下去了...都不是輕鬆事,因為有的東西複雜了些,一時還真難想的通!!!

   我的Honey!!我愛妳!!

寫在前面:因為已經談過credit derivatives risk management,因此直接談Hedge fund投資策略與commodity 投資策略,之後再回頭談Portfolio Management與international CAPM等等,其中會穿插Econometrics與Economics & Finance相關常用的parities!!!最後是Private Equity Investing!!

Hello there:

  這裡要談的是Commodity與Hedge Fund 投資該注意的一些事情!!

 I. 透過遠期契約,期貨與交換來長期多頭持有所進行的commodities投資(long-only investment in commodities)報酬一般來自於三個部分:collateral yield(the return on cash as a margin to take long derivatives exposure,簡單的說就是用作擔保多投持有衍生性金融商品的現金再投入短期無風險資產,比如T-bill,所產生的報酬),roll or convenience yield(轉倉或持有實際商品所產生的收益)與現貨價格的收益(the spot price return,由市場的供給與需求來決定)!!針對第二個部分-roll yield,首先期貨到期時我們知道期貨價格一定是等於現貨價格的(price convergence),因此我們知道當期貨市場處於Contango,亦即期貨價格大於現貨價格時,我們知道會產生轉倉損失(negative roll-over yield);同樣地,當期貨市場處於backwardation,亦即期貨價格小於現貨價格時,我們會產生轉倉利得(positive roll-over yield)!!!

  傳統上面以為commodity無法成為投資資產的類別的原因在於:長期來說commodity價格是下跌的,因此長期來說roll yield為零,而持有利得也是;因此也導致商品期貨投資長期來說收益不大,一般其利得來自於投資組合的再調整(rebalancing,當價格下跌時買進,當價格上漲時賣出)所造成!!但這個想法在近幾年來是錯的!!!因此commodity在這幾年確實是投資資產的一個重要類別!!

  而傳統上面在進行投資時,我們的投資原則一般都是以Markowitz的Mean-variace portfolio selection為主,亦即在投資組合具有相同波動度的前題下,追求其預期報酬率較大的投資!!Roy提出另一個關於投資組合構成的想法:Roy's safety first portfolio selection,在短期投資組合面對到最差的情境之下,選擇其報酬率最高的投資組合!Roy的想法在於如何降低投資組合短期波動所產生的風險,以幫助法人解決短期投資組合淨值大幅下降的可能性!!一般說來,commodity investment已經變成是投資資產的一類,一般說來都會將股票投資,債券投資與商品投資視為三大投資項目與類別!!而商品投資其實在實務上面還是偏向指數類的投資,特別是ETF的投資或由CTA主動管理的投資型態!!一般說來學界早已發現,加入商品指數投資確實能夠降低投資組合的風險與提高投資組合的報酬,一般的指數在這裡指的是偏向權重的GSCI與比較平均權重的(equally-weighted)DJ-AIG兩類指數,前者原油的部分占七成,後者只占三分之一(但近年來GSCI的指數已經有調整過了!!其權重還需要大家自己上網查閱Goldman Sachs的資訊!!).....因此在這裡如何進行商品指數投資就變成是顯學;一般分成三大類:index fund investment(類似ETF的投資);index-plus investing,其中還包含下列:high-collateral investment(主要是投過持有部位保證金準備的現金部位對於短天期的資產類別投資所產生的額外收益,或者透過配合景氣循環去強化/降低財務槓桿所多出來的現金進行短天期收益的強化所造成....等等),roll investment,rebalancing investment(如何在指數已經走高時搶先其他法人進行轉倉或平倉來提高收益性)與Maturity or Duration management(以自身資產與負債的Maturity作原則進行類似Delta hedge的Maturity matching investment,可視為是動態調整式的Asset-lability management(ALM));以及Active Long-only investment,這個部分主要透過有經驗的CTA來進行,也有一些避險基金(比如Man集團),專門進行期貨基金的投資與交易.....相對上加入商品投資的原因在於她與房地產投資一般,具有對抗高額貨幣存量的市場中,可能面對到的高通貨膨脹風險的情境!!

 II. Hedge Fund investment 該注意到的事情與其風險管理

  傳統投資理論上面,我們經常強調兩類投資目標,一個是高Alpha,另一個是Beta的管理;前者強調的是絕對報酬,因為其追求的投資管理因子並不會與特定的大盤指數有相關,可能是與特定產業或總體經濟變動相關的影響因子,也可能是透過對於企業股權與債權的資本結構進行套利的影響因素,也或許與如何對於distressed firm或高P/B但低P/E的企業進行特定相關投資的影響因子有關等等....不論如何前者一般都是Hedge Fund或目前有動態管理精神的Mutual fund(比如Market-neutral mutual funds或者高Alpha mutual funds等等),這裡有一點要特別提出來的是:Market-neutral return is not necessary the risk free return only!!!另外Beta投資的部分就與大盤指數有一定關係了,主要談的是資金控管與如何透過衍生性金融商品來進行財務槓桿的投資,以強化收益!!

Hello there:

  這裡主要談的是interest cap與interest floor,以及credit default swap等金融商品在財務風險管理上面的應用!!interest rate cap是由一連串的caplet所組成的,同樣地,interest rate floor是由一連串的floorlet所組成的!!Credit Default Swap則是由protection buyer向protection seller購買Credit default swap,爾後發生信用事件時,physical settlement為,由protection seller取得當初標的資產,而由protection buyer取得當初約定好的資產價格(遠比信用風險發生時的市值來的大)!!Cash settlement則為,protection seller支付約定價格與目前標的物市價的差額給protection buyer!!

 I. Interest rate options就和傳統的options差異不大,只是標的物變成是利率水準,觀念是利率走向與債券價格走向是相反的,因此要規避債券價格下跌,通常是持有put option on bond price,這與call option on respective interest rate是相同的!!同樣地,要享受債券價格上漲的利得,通常是持有call option on bond price,這與put option on (respective) interest rate是同義的!!

 (小結)

 a. Interest rate cap: Notional principal * Max[0,(market index rate - cap rate) * (actual days/360)]

 通常發行Floating Rate Note的Issuer,因為需要支付浮動利率以致產生相對風險,所以會參與購買interest rate cap來避險,希望透過支付固定利率與收取浮動利率來規避與控制自身的風險!!

 b. Interest rate floor: Notional principal * Max[0,(floor rate - market index rate) * (actual days/360)]

 通常是投資Floating Rate note的投資人,因為收取的是浮動利率而產生相對方顯,因此會參與購買interest rate floor來避險,希望透過支付浮動利率與收取固定利率來規避與控制自身的風險!!

我的愛:

  我知道今天妳很不爽以前那個我認識的女生,妳也很生氣為何我還幫她說話!但我想說的是,這個錯本來就是我自己該負責的,是我太年輕,太理想,太一廂情願了,以為很多事情都能用愛來解決,但是不能,因為她是無比兇狠的死要錢!因此我還能說甚麼,當初她自己說這樣我才不會藏私房錢,我還真的不疑有...,所以是我自己的錯,是我當初本來就該忘記她的,但我.....她也說過叫我放了彼此了...是我不肯的,當然後來是她不肯了,不過..這還是我的錯呀!!因為當初我不去找她,這一切就沒甚麼好說的,只是我又如何跟妳說明我本來就是念舊的,在情感上本來就是軟弱的!我本來就是沒有甚麼家庭教育的孩子,連補習都很少,本來就跟人接觸不多!所以被騙總還是我自己的錯吧!!我確實幫她說過話,也確實即便她是錯的我都還是幫她辯護,只是..最後我還是知道我跟她都錯了!!只是....難道這個社會沒錯嗎?不是它讓這些人沒飯吃的嗎?不是社會沒把這些人教育好,以至於讓她們的觀念錯誤到極點了嗎??我想大家都有錯!!不是只有我的錯吧!!

  至於妳說學校的事,我早畢業了!!很多事都忘了!!心裡不爽也只是不爽而已!!科學本來會進步就是起源於質疑,質疑前人是不對的才會有後來的創新與進步!這是學校教的喔!我想經不起質疑的社會,才是有病的!!

  我說過我早就只愛著妳一個人了,而且我會愛妳一生的!!就這樣!!老覺得這是多餘的解釋說...不管如何...我愛妳!!我的Honey!!

Hello there:

   我知道很多人對於Goldman Sachs的不滿是蠻深的,我也常在自己的課堂上面批評這件事情,為何明明知道這些金融商品是有問題的,但還要去承銷?最後還幫忙自家的避險基金去包裝這些商品!!再過來還將本來該自己承擔的風險-equity tranche的部分,並透過AIG的CDS移轉給了AIG,而且很清楚知道AIG擺明是會賠慘了,因為AIG沒有GS懂這些金融商品!!...諸多種種的問題,確實透露出美國這個國家在金融上面的弱肉強食!!我也知道很多Lehman Brother出來的高階主管總會跟很多人抱怨其他華爾街的金融機構,明明就是雙方都有互欠對方的,但在LB出事之後都撇清,說自己沒有欠LB,都是LB欠自己的,明明都是些Swaps,本來大家都是有賺有賠的,但所有人都因為LB倒閉了假裝沒有這回事情,恰巧這些Swaps都是雙方私下的訂約,並沒有在金融市場上面公開交易,因此透明度就大減了,LB裡面的人一直希望有人幫它說話,說當初不少投資銀行在LB倒閉時也有欠LB不少錢,但都要不回來了!!

 只是大家難道都沒考量過,有些人是不能招惹的嗎?為何連您都不敢惹的,要我去招惹???叫我去死嗎??!!!!我知道連美國前總統小布希都非常不爽這些華爾街的惡棍,但是話說回來為何當初自己不管一管?別忘了當初的財政部長是從GS出來的-他們公司的前任執行長!!!我知道共和黨向來相信專業,也總以為美國這麼民主文明的國家應該會找的到相關條例來制裁不當得利者,只是現在呢??如果這些人專業到一開始擺明就是要騙錢的,難道一開始不會想清楚背後的法律責任嗎?多少遊說公司在華府替這些人說話??!!!是共和黨自己廢除Glass-Stegall法案的呀!!不是嗎??是共和黨自己讓美國的金融市場進入Auto-pilot狀態的??不是嗎?是共和黨口口聲聲說金融市場參與者應該要自己管理自己的呀!!不是嗎?是前任Fed主席認為金融市場本來就有不同的力量,會互相平衡與相互競逐,最後帶給消費者更大更多的福利的呀!!不是嗎??很多年以前(2002-2008)我就在交大BBS站上說過,美國早就進入了極端式的資本主義-富人越來越有錢,而窮人越來越沒錢...最後還被整個美國社會剝削!!當初大家都以為我瘋了,不是嗎??結果呢??那些奇怪的金融商品確實沒替您帶來利潤,不是嗎??而您確實去買了這些當初我一開始就希望您不要參與的,不是嗎??怪我嗎??

  我還是要在這裡替GS說幾句公道話,因為即便GS不參與,Deutsche Bank還是會參與,那時的Citi或是JP Morgan等大型銀行如果知道了,也還是會參與,因為美國是個非常開放的系統,坦白說可能過度自由與開放了!!因此人人只要有本領,只要有知識真正懂,都會也都能從中得到好處!!因此您沒見到後來我也只好支持美元繼續貶值,因為美國即便到今天都還是...根本搞不清楚是誰從美國得到不當的利益,即便不是GS,也可能是DB,也可能是其他參與美國市場的其他金融機構!!但如果是美國企業,美國能用稅收慢慢補足差額,如果是其他國家,您能讓這些金融機構或國家吐出當時的獲利嗎??到最後...只好讓這些人的利益被稀釋,而比較好的辦法當然是美元貶值,因為它們賺到的美元才能被稀釋掉了!!只是美國因為自身情況太差,即便再貶值,美國企業一點都不願意回美國投資,製造業的金主們一點都沒想過把工廠再搬回美國!!這點跟台灣本地是完全相同的!!我們連自己能夠做的塑膠與煉油產業都不要了!!我們還要甚麼??因此一時之間實在是沒辦法吸引外資聚焦美國,最重要的是您沒見到連過往盛極一時的Sun Microsystem都倒閉了!!!那代表著美國矽谷的逐漸衰敗,也說明了為何加州的情況是差的可以!!

   我當然還是知道美國的優勢還是在創新,但創新的根源是來自於生活上的需求,真正的需求才能讓創新得到回報,在美國人多年沒有儲蓄,只剩下大幅下跌的房地產,而房地產價格還在繼續下跌的情況下,如何讓美國消費者能夠掏錢出來支持與進行新一波的創新,除非美國政府資助這些創新,但美國政府又如何能夠預測未來目前這些創新是不會被新的創新所淘汰??以前美國的科技進步都是來自於兩個到三個不同的創新彼此競爭,最後消費者來決定誰留誰走,不是嗎??因此也只能讓消費者自己決定了,那是需要時間的,特別是目前美國沒有大幅的儲蓄,本來就很難支持昂貴的創新呀!!!

  我想美國真的是過度自由了!!因此連那種不需要儲蓄,我們只要有良善的金融市場就能取得融通的鬼話也有人相信!!試問大家都不存錢,金融市場哪來的錢讓您取得融通,都用外國人的儲蓄??那不是會有很高的道德風險??美國人是被自己打敗的,怪不得別人!!有的金融機構到金融海嘯發生之前,根本就因為看不懂市場而完全不參與,反倒因此是全身而退,但有的還是積極參與,結果最終就是到處找金主補充自身的核心資本(core equity),而且還不止一次,因為真的都損失太多太多了!!

Hello there:

  因為我的愛一直希望我多研究一下美國的現況,我也答應她了...所以我將專門有一個分類談美國,我的資料來源是美國的各大報章與其雜誌,不論是金融類還是實務界的,只要是我能取得的,我都會很仔細去閱讀與分析!!

  今天想談的是美國過往的科技創新....美國的PC創新雖然歷史久遠,但仔細回想起來也不過是從1970年之後才慢慢開始的事情,一開始是希望用PC來取代大型主機,爾後有工作站與伺服器,爾後又到今天的不同系統與平台,只是不論怎麼變化,其背後都有一個很簡單的原則,那就是大量的人力資本是透過新產品的出現而得到其價值的,簡單的說就是人力資本對於產品的看法與想法,累積在產品的應用當中,最重要的是價格合理與夠便宜,才慢慢得到大家的吹捧,外加對於智慧財產權的重視,因此能夠收得到費用,最後才慢慢形成一個非常強大的產業!!如今這個相同邏輯又在iPhone與iPad上出現,我們也見到Intel開始嘗試取代ARM,企圖讓Andriod 3.0能夠在未來平板電腦上面得到實際的應用!!這是個趨勢,也再次說明PC走向小眾與特定使用者,才可能帶來非常多的新價值!!

Hello there:

  這裡談的是Swaps的評價與相關特性!!主要重點放在interst rate swaps, currency swap,Equity Swap與Swaption!!在interest rate swap中,不是fixed-to-fixed,float-to-fixed,fixed-to-float,就是float-to-float,而interest rate swap則是可以採用netting的方式去支付利息且到期不用進行名目本金(notional principal)的交換,因此相對上面所面對到的信用違約風險較小;而currency swap因交換的貨幣別不同,因此是沒有netting且期末必須繳交本金,因此需要面對較高的信用違約風險!!

  我們先談interest rate swap,因為這是後面currency swap計算的基石,也是目前金融市場上面最常交易的商品!!一般在interest rate swap中,固定利率與浮動利率支付的部分多採用360天/年,也有固定利率採用365天/年;在Equity swap中多採用365天/年的計算原則,而currency swap也是類似於interest rate swap的情況!!利率交換與匯率貨幣交換背後的經濟原則都是比較利益法則,因為當地企業發展較久,因此相當程度上面跟當地金融市場與相關金融機構的關係較為密切,因此借貸的資金成本也相對低廉,透過國際投資銀行的轉介紹,由各自當地企業借款,再透過國際投資銀行的引介與中介,來進行企業之間的利率與匯率交換業務,使得雙方的借貸成本都能降低!!值得注意的是這些金融商品或者是在降低企業的融資成本,或者是再調整企業自身資產與負債的管理(ALM),一般說來interest rate swap與equity swap在過往都是off-balance sheet的,當然目前隨著財報的改進,慢慢都會移往balance sheet當中!!很多事情都會慢慢改變,只要人們有心改變!!

  關於交易對手的信用風險的部分,因為interest rate swap與equity swap在期末都是不交換本金,因此越到期末反倒是越不需要面對信用風險,而在期初時,如果交易雙方發現需要面對很大的信用風險,那一開始這個swap就不會進行了,因此我們知道interest rate swap與equity swap所需要面對的風險在期中時(the middle of swap life)!!同樣地,因為currency swap是需要交換不同幣別計價的本金的,因此相對上面在到期日時,確實會面對到信用風險,其信用風險確實是集中於期中到期末這段時間上,因期末交換名目本金!!

 I. Interest rate swap (fixed-for-floating)

 今交換一個fixed-for-float 名目本金為$10 million interest rate swap,

 有下列資訊:

   L(.,.,.) 的表達為 L(起算日,到期日,從起算日到到期日的剩餘時間)

Hello there:

  這裡要先複習一下傳統的put-call parity與其相關內容;爾後再談一下Black-Schole-Merton option pricing與其相關的equity options風險管理!!

 I. 我們知道歐式與美式的買權其payoff各自為c(T) = max(0, S(T) - X)與C(T) = max(0, S(T) - X),美式的買權可以再到期前任一天去執行,而歐式則一定是到期日才能執行!而歐式與美式的賣權其payoff則為p(T) = max(0, X - S(T))與P(T) = max(0, X - S(T)).從這裡出發來談各自的Boundary condition,會談Boundary condition的原因當然是因為一開始做這些計算用的是偏微分方程式,相對上面其boundary conditions對於最終解集合有非常重大的影響!!(小寫的c,p是歐式,大寫的C與P是美式選擇權)

(如果用利率的角度來看，利率選擇權的買權自然是收浮動利率支付固定利率，利率選擇權的賣權自然是收固定利率支付浮動利率。)

  (a) c(0) >= 0, C(0) >= 0, p(0) >= 0, P(0) >= 0,

  (b) c(0) <= So, C(0) <= So,

  (c) c(0) <= C(0), p(0) <= P(0),

  (d) c(0) >= max(0, So - X*exp(-Rf*T))

寫在前面:這裡談的options pricing是很傳統的歐式與美式股權選擇權,相關的Binomial tree valuation,以及risk management!!

Hello there:

  這裡主要談的是選擇權與其相關的風險管理(Using Greeks for Risk Management)!!!在這個部分主要談的是選擇權的評價!!特別是Equity options,因為當初最原始從偏微分程式出發的Black-Scholes-Merton option pricing theory主要談的就是股權的選擇權評價!!爾後有人將其從Martingale與其他比較富有經濟意涵的數理模型出發,就使得其理論推演更為多元與豐富!!最重要的是因為假定股票價格變動是服從一個指數常態分配(log-normal distribution),其報酬率上升與下跌有依規則可循,在BSM中其上升/下降就是 Equity price * exp( +/- equity return volatility * square root of time),因此傳統上面的二項式分配(Binomial distribution)能夠在結點切割夠多的情況下逼近常態分布的統計特性(在統計上面稱此為中央極限定理(the Central Limit theorem),採用的是分佈收斂(convergent in distribution)的特性....)就變成其實際求算選擇權的利器!!也因為如此使得BSM後面能夠進行更進一步的Greeks analysis,並進一步提供相對應的風險管理!!爾後才從這裡出發開始談利率方面的選擇權,匯率選擇權與交換選擇權等等....我們必須有認知的是the BSM model for European equity options好用之在於它有明確的數學式(closed-form),因此對其進行解析(不外乎對有興趣目標做微分與積分或對數式進行其他敏感度分析)相當程度上面是比較簡單的,其他的選擇權分析就必須進行數值模擬與測試了!!

  因此我們可以有一個小結:期貨有價格發現(price discovery)的功能,而選擇權有市場波動度發現(volatility discovery)的功能;而當我們進行風險管理時,一般說來對於報酬率期望值的管理是從期貨部位著手,而對於報酬率的變異數方面則是從選擇權與其相關部位著手!!

I.Equity options

  首先,我們先再回頭談無風險套利原則,當兩個投資組合如果在期末的價值相同時,則我們可以採用無風險利率進行折現,得到兩者在期初必當價值相同的關係!!因此在Equity options我們會產生一個類似機率的關係,我們稱之為風險中立機率(risk neutral probability)!!風險中立機率主要假定市場參與者是個風險中立者,因此其面對風險實有下列的關係: [E(R)-Rf]/sigma,Rf為無風險利率而sigma為市場投資組合報酬率的標準差,此一般被稱之為風險價格(the price of risk),為一個定值!!

 (1)毆式與美式買權評價

  假定一個兩期二項式模型,目前起點價格為30,每一期上升幅度是14%,下降幅度是11%;目前無風險利率為3%.,其選擇權的執行價格為30.

Hello there:

   很多人怪美國人印鈔票買自身的不動產證券化金融商品,但大家好像沒有很仔細想過為何美國人要這樣做?!!其一當然是必須讓房地產價格能夠止穩,因為價格崩盤可能造成大家錯誤認知,以為所有的MBS, CMO, CLO, CDO等等的價值都應該繼續下跌,形成不良的預期心理,如此將使得金融市場過往透過這些金融商品所產生的財務槓桿效果消失,連帶也將讓透過這些所形成的好生活品質因為以後都無法融通而大打折扣,最終自然是陷入惡性循環當中!!其二當然是希望透過如此讓全世界進入一個通貨膨脹的狀態,因為相對於通貨緊縮,通貨膨脹是人們非常有經驗的事情;以日本為例,到最後其實日本的經驗是通貨緊縮成形後,不但影響到人們的預期心理,連帶也影響到廠商的投資與人們的消費行為,使得人們更加憂鬱!!反觀通貨膨脹只要不過度,相對上對於人們的信心是有幫助的,因為大家敢借錢去做投資或做新事業,主因當然是其債務會因為通貨膨脹得到減損,因此等於是鼓勵知道該如何創業者,利用此一機會從社會上得到融資的幫助,替自己與社會累積新的財富出來!!相對上是好的,這也是為何我一直都反對中國與美國太早收縮貨幣供給量,因為美國的通貨膨脹正剛剛成形,而中國看似飽受通貨膨脹之苦,但中國已經加薪20%,其實通貨膨脹對做生意與借錢創業的人是好的!!而大家一味怪美國印鈔也是錯誤的,因為先印鈔票的是中國,而中國能印鈔而在那時沒有太嚴重或不太知道自己已經有比較嚴重的通膨主因在於-那時的中國正在全力辦奧運當中,其實中國在當時已經大幅擴大自身貨幣存量,本來就比較可能出現嚴重通貨膨脹,但因為恰巧中國那時剛累積出上兆的外匯存底,因此以美元或美債做擔保的貨幣系統相對上比較沒有嚴重通膨的考量,外加當時歐美金融市場還算運作順暢,因此...只是後來好景不常,終究還是紙包不住火,不良資產的騙人信評反倒害了美國自己,讓大家以為其他還算不錯的MBS,CDO,CMO等等結構性金融商品(structured financial products)都變得不被信任了!!因此美國目前做的是...重建大家對其金融創新的信心!反觀中國在奧運後緊縮信用,反倒差點讓自己陷入嚴重通貨緊縮當中,所幸在2009年開始再一次進行大量信用放貸,否則後果也是不堪設想,只是那時中國的做法也是提高貨幣供給...印鈔票呀!美國是一個很有趣的國家,非常好與非常不好並存的國家,但也因為如此它的好總是讓人以為是非常好的,而它的不好總是更加印證出美國人也只是普通人而已!!

Hello there:

  這不算是嚴重的事情,因為在這個世界上面,只要大家還是用美元作為國際貨幣,那自然會產生美元發行者可能出現道德風險的問題,最好笑與最有趣的事情是我們都見到即便是拼命鼓吹歐洲地區使用單一貨幣的德國,在歐元相對於美元匯價極高的情況時,也是拼著老命將自身的歐元換成黃金準備,因此德國是除了美國之外,擁有最多黃金準備的國家,預估美國若有八千噸,德國大約有三千五百噸左右的黃金準備!!!德國的崛起或許讓某些過往的世仇者是不愉快的,而中國的默默崛起也讓鄰近的國家覺得不痛快!!特別是近來很多國家災難不斷!!

  美國此時調降自身的信評,除了替自身即為龐大的退休基金與法人基金在近幾年大量布局新興國家債券,特別是替當地貨幣計價的債券做擔保之外,相當程度上面也說明了其政黨在這裡面扮演的角色,似乎希望資金不要源源不絕地流入美國,以近一季的資料來看,美國股票型基金的資金淨流入是這幾年少見的,今年2011年第一季美股的績效也是自2006年以來相對於同期表現最好的一季,可見大家對美國的復甦是相當期待的,畢竟美股向來被歸類為是成長型基金的投資樂園!!我還是對美國充滿信心,覺得美國人終將以為讓有錢人多繳一點稅不見得是壞事!!這也是目前比較好的方法了!!而美國人也不是笨蛋,全球化的多樣投資終於在我們這一輩見到了,我想這是不少美國與英國的投資與經濟學家過往在自身的演講與書籍才會出現的事情,如今...終於得以實現!!原因無他,這些過往的荒蕪之地,總算有了一些儲蓄,也因此開始了自身金融市場的發展,也開啟了全球化投資的新未來!!誰又能在十年前預期到,如今的新興市場竟是除美國之外,全球投資的新主流呢??!!!

寫在前面:我們再過來將介紹衍生性金融商品的四個基本積木(four fundamental building blocks):Forward, Futures, Options and Swaps,與其相關的利率衍生性金融商品與其相對應財務風險管理的應用,然後我們會回頭談Alternative investing中關於Commodity與Hedge Funds的投資策略與績效評估,接著談Portfolio Management,談到海外投資的績效評估中我們會談到International CAPM,這個部分會與Economics&finance中常用的幾個parities(PPP,IRP, Fisher effect等等一起討論),最後我們會談Econometics,經濟成長理論,與Private Equity Valuation(這個部份算是Alternative Asset Valuation)與該重視的其他財務理論與實務!!

Hello there:

  這裡先談Forward與Futures的評價與異同!!

  I. Forward是交易雙方根據自身的需求,在契約內明定未來某一個特定時點,交易的數量,價格,交易品的品質等等內容,來進行交易的契約!!Forward在一開始到結束之前都沒有實際的現金流,直到交割那天才進行履約的動作,因此需要面對相當大交易對手的違約風險!!再進行Forward contract的訂價時,有幾點是需要注意的,因為Forward contract是交易雙方進行約定,在到期日時才進行交易,因此持有forward在day zero的價值為零!!另外我們總假定交易者能夠在一個完美市場中進行交易,稅負與其他因子都暫不考量,而所有的資訊成本都相當低或者已經充分反映在影響價格的因子當中!!而我們使用的計算原則一般稱之為無風險套利原則(Risk-free Non-arbitrage principle),簡單的說若是在期末時發現兩個投資組合會產生出完全相同的現金流量,則這兩個投資組合在期初時其價值將是相同的,因為兩者均採用相同的無風險利率進行折現!!

    我們先談幾個常用的Forward contracts與其相關計算公式!

  a. the equity forward contract

   (1) at the beginning day:

       F(0,T) = (So - Present Value of Dividends)*(1+Rf)**T

寫在前面:我知道目前普羅大眾,特別是亞洲投資人對於美國這些CDO, CMO,MBS等等是反感的,但是我想說的是金融創新本質上面本來就沒錯,錯在沒有適當與適切的管理,因為金融創新跟景氣循環,資金多寡,投資人的風險偏好改變等等都有相關,本來就需要相當程度的動態與標準程序管理,其價值才會出現,但為何沒有人管理AIG,命令其不能再賣出更多的CDS了?為何金融機關對於Lehmann Brother是沒有管理權限的,只因為她不是傳統銀行,所以無法可管??這些似是而非的論點,只是凸顯了金融機關的推諉卸責與不負責任!!那絕非創造出這些金融商品者的錯誤,而是信評公司與其他監管機管沒有能夠更深入或者說有意無意的放行所造成的錯誤,您沒見到在2009年之後,即便是Warren Buffet參與的信用風險市場的相關金融商品,其實大部分也是賠錢比賺錢的多!!因為他本來就是透過這些再買一個保險來保護資產,本來目的就不在獲利!!!這裡也能見到能善用衍生性金融商品的好處!!

Hello there:

  這裡主要談的是MBS與ABS的簡易評價原則!稱其為簡易的原因是因為這些金融商品本身的複雜度很高,而且不少當初的目標本來就是替特定的金融投資人量身訂做,避免其所面對到的金融風險!!至於風險能否真正分散還是如同赤壁之戰一般過度集中風險於幾個大型金融機構,關於這點我是有意見的,我想Goldman Sachs能夠分散掉其風險,Deutsche Bank能夠分散掉其風險,代表了真正懂的人還是能夠駕馭與控制風險的,而當時美國人自己早已沒有了儲蓄,因此產生出相當的潛在道德風險,這也是無庸置疑的!!但您是投資人,錢是您自己的,為何不能自己判斷與承擔??我想這也是大家需要自己去思考的!!另外還是對於美國廢除Glass-Stegall法案,覺得這是非常錯誤的!!當時Citi等大型金融機構為了和Deutsche Bank這種大陸法制綜合性的銀行賭命一拼,最終結果是美國政府接管,說來可能美國還是要重新考量是否投資銀行與傳統銀行在管理上面與其他法規上面,都該進一步調整,只是目前Goldman Sachs都已經改制成綜合型的銀行了,或許這也正式宣告美國式過往美好且具有創新精神的投資銀行之死了!!因為貪婪終究戰勝了過往承擔風險賺取價差的投資銀行本意!!剩下的只有貪婪與相互吞噬而已!!

 I. MBS or CMO valuation

  過往在談一般有內含買權,賣權或轉換權利選擇權的債券評價時,因其利率變動已在事前給定,且假定interest rate volatility為已知的常數,並不會隨著時間變動而變動,外加現金流量只有固定期間的債券的配息與本金支付,因此我們可以採用一條特定的path,採用Binomial tree的方式去進行backward induction,來計算其債券的市值,在其中我們是採用加碼(OAS spread)原來Treasury yield rate來進行,必須符合原先對於interest rate的諸多假定來評價!!

  而今天不論是agency MBS, CMO或是nonagency home ABS,因為可能因為利率水準(the level of interest rate)的上升下降而有所變動,同時其現金流量也會同步出現變動,因為利率大幅降低且為第一次降低時,本金與利息的償還或轉貸就可能出現,同樣地若是第二次以後的利率調降,則可能出現refinancing burnout而有不同的現金流量變化(the cash flow is interest rate level dependent),外加利率波動度也會隨著時間變動而有所變動(interest rate vloatility is time dependent),都使得原來的Binomial-tree modeling無法在這裡使用,而必須採用選取夠多具有代表性的利率變動路徑(interest rate path)針對Treasury spot rate加碼OAS-spread來進行Monte Carlo simulation,最後在將其最終的現值進行加總平均求取其MBS的價值!!!值得注意的是,我們必須將理論值與市場實際價值透過OAS加在於每一條路徑裡面以得到兩者的相等,對此我們稱之為Arbitrage-free!!值得一提的是,在進行Monte Carlo Simulation for MBS valuation時,一般都需要兩個inputs: a monthly interest rate與a mortagage refinancing rate,前者會影響到利率波動度,因為高利率水準與低利率水準對於利率波動度的影響不一,而後者會影響到prepayment rate等與其相關的現金流量!!

  另外有一個非常重要的觀念是:MBS的投資人賣了一個prepayment option給homeownesr(borrowers),因此都預期利率波動度(the expected interest rate volatility)降低時,我們將見到其option cost(or option value)降低與the value of MBS上升!同理,當預期利率波動度上升時,我們知道option cost上升與MBS的價格下降!!再進行一般CMO的Tranches投資時,我們經常把握的原則是(1)選擇effective duration較大的,因為其將造成prepayment rate下降,因而延長投資人賺取higher coupon interest的時間;(2)選擇options cost較小的;(3)與(2)同的是,選擇OAS比較大者;因為當兩者的effective duration差不多時,OAS大與option cost小的tranche期債券價格是(realtive) undervalue!!而選擇effective duration大者是因為當利率下降時,其所產生的價格變動收益來得大很多!!而投資人該避開的債券為option cost高,OAS低,且effective duration也很低的Tranche or Tranches!!<A lower volatility increases the value of the collateral, while a higher volatility reduces its value,我們也知道一般MBS具有negative convexity的特性,因此 (Diff P)/P = - Effective Duration * (Diff yield) + Effective convexity *(Diff yield)**2,亦即當利率開始往下調整時,ED對價格變動有正向的影響,因此我們需要選擇高 effective duration tranches!!>

 (小結)投資CMO或MBS的原則:OAS大,options cost小,effective duration高(prepayment risk低)

寫在前面:這裡會簡單介紹債券市場中Mortgage-backed sector與Asset-backed sector,與其相關的交易與市場特性!!最後我們在Fixed-Income這個部分會用簡單的MBS與ABS的評價做結尾!再過來就先談Derivatives valuation,Portfolio Management,然後再回頭談Alternative Asset Valuation與介紹,以及常用的Econometrics, Economic & Finance !!

Hello there:

 一. 首先,這裡要簡單介紹MBSs!!Mortgage-Backed Securities是美國的一項創舉,同時也是美國人在債券市場中,企圖為了一般長期資金的法人,比如保險公司,退休基金與銀行等等金融機構,提供一個能夠追求自身Asset-liability Risk Management,而去市場買賣由MBS再包裝的Collateral Mortgage Obligation(CMO);而CMO扮演的角色就是Cash flow redistribution and prepayment and credit risk redistributed,使得其中的Tranches具有不同的contraction risk與extension risk(一般統稱為prepayment risk),以符合不同投資人的風險管理與資金持有長短的需求!!而CDO則為重要的信用風險管理工具!!我們當然知道美國經過金融海嘯之後,還是有不少好銀行,比如Wells Fargo等等金融機構,甚至是Warren Buffet旗下的金融機構,對於優質房貸戶,通常都不會再將其貸款賣給SPV去包裝成MBS等金融商品,而是長期持有這些客戶,並與其進行其他的金融交易,來賺取手續費用與其它除房貸之外的利息與非利息收益!!但有MBS畢竟是好的!!!

  名詞解釋還是需要您自行查閱:Residential Mortgage Loans,servicing fee,mortgage passthrough securities, WAC, WAM, prepayment risk(contraction risk and extension risk),refinancing or prepayment burnout

 I. Measuring the prepayment rate

  a. Single Monthly Mortality Rate (SMM)

   = Prepayment in month t/(Beginning balance for month t - Scheduled principal payment for month t)

i.e., prepayment in month t

Hello there:

  在上個世紀中,二次大戰結束後的二十多年間,資本主義市場國家的經濟學者發現計畫經濟的經濟體在二次大戰後的發展速度竟然比資本主義國家來得高!!但是好景不常,因為計畫經濟國家在產業與技術創新因為制度的關係缺乏誘因,因此沒有新的產業創新,這裡最重要的例子就是前蘇聯的車諾比電廠,採用的石墨作為其.....,而資本主義看起來其創新有點激進,看起來大家經常在爭吵與爭論,但也因為如此大家能夠從中找到讓大家都滿意的創新與想法,對於同性戀,對於墮胎,對於健保,對於核能,對於國家發展,對於....等等議題都有相當程度的進展;反觀計畫經濟國家,光是其經濟學的思維就相當落後於資本主義國家,很多時候想法決定了國家的發展,過往的領導人若以為國家應該人口眾多,或者全國人民都被洗腦為不該結育,那整個國家的人口負擔就會...因此國家進步速度就會非常慢!!

  但是在經濟學的原理當中也從不否認,當國家有一個極權統治者,他的觀念正確,對於資源與利益的分配公平,因此相當程度上面絕對會比資本主義國家透過民主與市場程序來分配要有效率,因此若是在技術進步不大的時期,相對上是會比民主國家來的快且平穩,但背後的隱憂是概念與技術進步的空間可能不大,因為不是眾人腦力激盪的結果,是少數人的拍板,比如中國的高鐵,目前見到國家將背負龐大的債務,但卻很難如同美國MBS市場,能夠將風險轉嫁到市場中,如果失敗了由市場來承擔,而那就是資本主義市場的精神-允許高風險的創新失敗,但背後透露的卻不是完全失敗,因為經驗與相關知識會得到驗證與傳承,經驗會累積下來,下一次再有人去嘗試就可能會成功,因為它會自我改進與修正!!

  只是自由放任式的資本主義背後該有的配套,本來就不該是讓有錢人減稅;相對的是鼓勵有錢人投入自身的資產到風險高的創新中,成功了就更有錢,失敗了有錢人的資產幫忙國家與社會承擔這些高風險,展現有錢人取之於社會用之於社會的基本資本主義精神!!那才是資本主義(Capitalism)背後的真諦,那才是真正的資本主義,而不是目前這種放任式掠奪式的資本主義!!因為過度保護有錢人背後的想法,就會變成本質上是不鼓勵創新的,因為不創新才能保障有錢人能夠因為產業創新與世代交替不足,而能讓有錢得到世襲!!這當然是絕對錯誤的事情!!也是大家所不樂見的!!

Heelo there:

  這裡專門談的是有Embedded options的債券評價!!

  幾個重要的名詞認知:Yield curve, Spot rate curve

 I. Spread Measures:

 (1) The nominal spread:用在Treasury yield corve上面,其spread為債券的到期殖利率扣除掉可比較相同到期期間Treasury benchmark債券.對Treasury yield rate curve來說,反應credit risk,option risk與liquidity risk.

 (2) The Zero-volatility spread(the Z-spread):用在Treasury spot rate curve,其spread為將Z-spread值加入每一個spot rate上面,以求取滿足目前市價的債券現值!!對Treasury spot rate curve來說,反應credit risk,option risk與liquidity risk.

 (3) The OAS(Option-Adjusted spread):其為Z-spread扣除option cost!!對Treasury spot rate curve來說,反應credit risk與liquidity risk

 II. 一般債券價值的算法,均配合每期不同的利率,用backward-induction來求算!!不論是Callable/Putable Bond,在backward induction的計算過程中,都會將其與Threshold value做比較,callable是當其市價超過threshold value時,發行人用threshold value將其債券買回;而putable是當其市價低於threshold value時,債券持有人用threshold value賣回債券給發行人!!

Hello there:

  這裡要替後面的Interest Rate相關的證券進行理論與基礎的鋪陳!

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 幾個概念請自行參閱相關資料與書籍:

  1. Yield Curve Shapes:Parallel Shift, Nonparallel Shift, Positive Butterfly Shift, Negative Butterfly Shift 

  2. Treasury Bond Yields --> Bootstrapping --> Treasury Spot rates

  3. The beneficial of Swap rates information over the traditional Treasury yield curve

     (no sovereign but only credit risk)